RELATIONES AD LOCVM SIMPLICEM IN OREITA SPECTANTES.

a prima parte omnino separatam versusque eum focum quem Sol occupat connexamesse constat. Sed in disquisitione nostra, quae vt iam monuimus suppositioni inni-titur, /' sumi positiue, ad hanc alteram hyperbolae partem non respiciemus, inqua corpus coeleste tale tantummodo incedere posset, in quod Sol vim non attra-ctiuam sed secundum easdem leges repulsiuam exerceret. — Proprie itaque loquen-do etiam in hyperbola non datur aphelium; pro aphelii analogo id partis auersaepunctum quod in linea apsidum iacet, et quod respondet valoribus v=- i8o°, r =

-- P —, haberi poterit. Quodsi ad instar ellipsis valorem expressionis ——— etiam

e -1 i—ee

hic, vbi negatiuus euadit, semiaxem maiorem hyperbolae dicere lubet, haec quan-titas puncti modo commemorati distantiam a perilielio simul que situm ei qui in el-lipsi locum habet oppositum indicat. Perinde ———, i. e. distantia puncti inter

i -ee

haec duo puncta medii (centri hyperbolae) a foco, hic obtinet valorem negatiuumpropter situm oppositum.

5 .

Angulum v, qui pro parabola intra terminos — i8o° et + 180 0 , pro hyper-bola intra —(180°-7p) et + (18o° - ) coercetur, pro ellipsi vero circulum inte-grum periodis perpetuo renouatis percurrit, corporis moti anomaliam veram nun-cupamus. Hactenus quidem omnes fere astronomi anomaliam veram in ellipsi nona perilielio sed ab aphelio inchoare solebant, contra analogiam parabolae et hyper-bolae, vbi aphelium non datur adeoque a perihelio incipere oportuit: nos analo-giam inter omnia sectionum conicarum genera restituere eo minus dubitauimus, quodastronomi gallici recentissimi exemplo suo iam praeiuerunt.

Ceterum expressionis r = — —P -formam saepius aliquantulum mutare

1 -f- e cos v

. conuenitj imprimis notentur formae sequentes:

r= R =_ E

i+e — stesinjrv 2, 1—e + aecosiv"

r = ___ P

(1 + e ) cos ^ v * 2 +( t — e) sin 1 v z

In parabola itaque habemus r — - P ——; in hvperbola expressio sequens

2 cos

imprimis est commoda r = __ P- l os _£

2 cos i ( v + yy ) cos § (v — 1//)