Seometrie

63

¶ Intra datum circulumº quinquāgulum: quod eſt eꝗlaterum atqꝫ equiangulum. deſignare non diſcōuēit.

¶ In ſuperioribus vero dictum eſt ad datum punctūdate recte linee equalem rectam lineā collocare oportere. Sed huius artis expertibus obſcure difficulterqꝫ. Sed nos animum lectoris quaſi introducendo oblectantes huius ſubſequentis figure explanationempoſitis litteraruꝫ linearūqꝫ notulis pate facimus. Sitquidem datum punctum. a. data vero recta linea. b.c. oportet igitur ad punctum. a. Recte linee. b. c. equārectam lineam collocare adiungatur enim. ab. a. puncto ad. b. punctum recta linea ea que eſt. a. b. Et conſtituatur ſuper. a. b. Rectam lineam triangulum eꝗlaterum quod eſt. d. a. b. Et eijciantur in rectum. d. a.d. b. recte linee ad. a. a. g. ⁊. b. m. ⁊ centro quidem. b.ſpatio autem. b. c. circulus deſcribatur. c. f. e. ⁊ rurſuscentro quidem. d. ſpatio autem. d. f. circulus deſcribatur. f. k. l. Quoniam igitur. b. punctum centrum ē. c.f. e circuli equa eſt. c. b. ei: que eſt. b. f. Rurſus qm̄. d.punctum centrum eſt. f. l. k. Circuli: equa eſt. d. l. ei q̄eſt. d. f. Quarum equa eſt. d. a. ei que eſt. d. b. ⁊ equilaterū enim triangulum eſt id quod eſt. d. a. b. Reliqͣigitur. a. l. relique. b. f. exiſtit equalis. Sed. ⁊. b. f. ei q̄eſt. b. c. equa eſſe monſtrata eſt. Et. b. c. ei que eſt. a. l.erit equalis. Ad datum igitur punctuꝫ id quod eſt. a.date recte linee ei que eſt. b. c. equa locata eſt ea queeſt. a. l. quod oportebat facere: vt ſubiecta deſcriptiomonet.

¶ Nā oīa quecūqꝫ ſunt: numerorū ratione ſua conſtātEt proportionabiliter alij ex alijs ꝯſtituuntur circūferentie equalitate multiplicationibus ſuis quidem excedentes: atqꝫ alternatim portionibus ſuis terminuꝫfacientes.¶ De figuris geometricis.Upra poſitarū igitur ſpeculationibus figuraꝝab euclide ſuccinte obſcureqꝫ prolatis: ⁊ a nobis verbum videlicet de verbo exprimentibus ſtrictītramſlatis quedam iteranda repetendaqꝫ: vt animuslectoris non obſcuritate deterreatur. Sed a nobis potius alicuius exempli luce infuſa delectetur: videnturSunt enim a nobis quedā huic operi inſerēda huicarti valde neceſſaria: ⁊ ſupradictis reſpondentia. Etſubſequentibus conuenientia. ad que intelligenda quicūqꝫ in noſtrorum arithmeticorum theorematibus īſtructus acceſſerit: expeditiori intelligentia ducitur.)¶ Supra dictum igit̉ eſt: ſupradatā rectam lineā terminatam triangulum equilaterum conſtituere oportere ſꝫ nimis īuolute. Qua dere huiuſ exēpli notā ſubiecimus. Sit data recta linea terminata. a. b. oportetigit̉ ſuper eam que eſt. a. b. triangulum equilaterumcōſtituere ⁊ cētro ꝗdē. a. ſpacio v̓o. a. b. circulꝰ ſcribatur. b. c. e. d. Et rurſus cētro. b. ſpatio autē. a. b. circulus ſcribatur: a. c. f. d. ⁊ ab eo puncto qd̓ ē. c. quo ſe circuli diuidunt: ab ea puncta que ſunt. a. b. adiūgant̉.Recte linee. c. a. c. b. Qm̄ igit̉. a. punctum cētrum eſtb. c. e. d. circuli: equa eſt. a. b. ei que eſt. a. c. rurſus qm̄b. punctum eſt centrum. a. c. f. d. circuli: equa eſt. a. b.ei que ē. b. c. Sed. ⁊. a. b. ei que ē. c. a. equa eē mōſtrata eſt: ⁊. a. c. Igit̉ ei que eſt. b. c. erit. eqͣlis. Tres igit̉que ſunt. c. a. a. b. b. eque ſibi inuicē ſunt. equilateruꝫigitur ē. c. a. b. trianguluꝫ. Et conſtitutū eſt ſupra datam rectam lineam terminatam eam que eſt. a. be qd̓oportebat facere.

¶ Tertio igitur. loco ſuperius ab euclide prolatum eſtduabus rectis lineis in equalibus propoſitis a maiore minori equam rectam lineam abſcindere conuenire. Sed nimis ſtrictim: Et ob id confuſe inuoluteqꝫ.Nos vero vt animus lectoris ad enodatioris intelligentie acceſſum: quaſi quibuſdam gradibus ducaturhuius deſcriptioneꝫ formule ſubiecimus. Sint datedue recte linee.¶ Inequales. a. b. c. d. ⁊ ſit maior. a. b. oportet igitur amaiore. a. b. minori. c. d. equam lineaꝫ abſcindere. collocetur enim ad. a. punctum ei que eſt. c. d. equa ea q̄eſt. a. e. Et cētro. a. ſpacio vero. a. e. circulis deſcribatur. e. d. f. quoniam igitur. a. punctum centruꝫ eſt. e.g. f. circuli: eqͣ ē. a. e. ei: que eſt. a. g. Sꝫ ⁊. c. d. ei que ēa. e. erat equalis. ⁊. c. d. ei que eſt. a. g. erit equalis.Duabus igitur datis rectis lineis inequalibꝰ eis queſunt. a. b. c. d. a maiore que eſt. a. b. minori que eſt. c. dequalis abſciſa eſt ea q̄ eſt. a. g. qd̓ oportebat facere.