Muſica

¶ Semitonium minus maius quidem eſſe tribus commatibus: minus vero quatuor.Capitulum. xiiiiGitur demonſtrandum proponimus ſemitonium minus maius quidem eſſe cōmatibus tribus minus vero quatuor. Quod hīcIfacillime poſſis agnoſcere. Sint tres numeUri ita diſpoſiti: vt inter ſe proportionem cōtineant diapaſon: ⁊ eam bue dicitur ſex tonorum. ſintenim. a. cclxii. cxliiii. intendantur igitur ad. b. quidemquinqꝫ toni continui. ⁊ ſit. b. cccclxxii. cccxcii. ad. c. autem diapaſon conſonantia referatur ⁊ ſit. c. dxxiiii. colxxxviii. Ad. d. autem ſextoni intendantur: ſitqꝫ. dxxxiccccxli. his ita diſpoſitis ⁊ conſtitutis manifeſtum eſtinter. c. atqꝫ. d. cōma conſtitui. eorūqꝫ differentiaꝫ eſſe. vii. cliii. Id autem ſit. k. remittātur igitur duo toni ab eo quod eſt. B. ad id quod ē. e. Et ſit. e. ccclxxiii.ccxlviii. Rurſus ab eo quod eſt. e. intendo diateſſarōad id quod eſt. f. ccccxcvii. dclxiiii. quoniam igitur inter. e. atqꝫ. b. duo ſunt toni. inter. e. atqꝫ .ſ. diateſſarōinter. b. igit̉. atqꝫ .ſ. minus ſemitoniuꝫ reperitur. ſublatis enim a diateſſaron conſonātia duobus tonis fitreliquum ſemitonium minus: quod in primis numeris conſtare predixi. cclvi. ccxliii. Quos eodem numeros ſi milies nonagēties qͣdragieſ quaterqꝫ multiplices. b. atqꝫ .ſ. numeros explicabis. Quos neceſſarie ēeandem proportōnem ſuperius dictis numeris continere. qui vno atqꝫ eodem numero ideſt. M. ccccxliiiipariter multiplicati creuere. Item ab eo quod eſt. f. ītendo diateſſaron .ſ. ad. g. ⁊ ſit. g. delxiii. dlii. Rurſus

ab eodem. g. remitto ad. p. duos tonos. ⁊ fit. p. dxxiiiicclxxxviii. Quod. p. neceſſarie eſt: vt eundem ſonnmquem. c. numerus exhibeat. Ad equalitatem namqꝫeius tali ratione progreſſus eſt. Et eniꝫ ea que eſt. a.c. diapaſon conſonantia que conſtat quinqꝫ tōnis acduobus ſemitonijs mīoribus. ab. vi. tonis cōmate ſuperatur. Ab eodem igitur. a. termino numerus. p. ꝗnqꝫ tonis ac ſemitoniis duobus receſſit hoc modo. abeo quod eſt. a. vſqꝫ ad id quod eſt. b. quinqꝫ nimirumcolliguntur toni. ab eo autem quod eſt. b. vſqꝫ ad idquod eſt .ſ. minus eſſe ſemitonium pernotatur .f. vero atqꝫ. p. idem rurſus ſemitonium minus includunt..a. igit̉ vſqꝫ ad. p. quinqꝫ tonos ac duo ſemitonia: minora produxit: iure igitur. p. atqꝫ. c. eiſdem nūeris cōſcribuntur. Sed quoniam inter. f. atqꝫ. c. ſemitoniumminus eſt. videamus hec que ſit eorum differentia:vt eam cōmati comꝑaremus. Eſt autem eoruꝫ differentia .xxvi. dcxxiiii. ⁊ ſit hec. m. Igitur. k. ꝯmatis differentia eſt. M. autem ſemitonij minoris. Si igitur.k. numerum tertio auxerimus: fiet numerus. xxi. cccclviiii. Et ſit hic. l. Si vero quater eundem numerumk. multiplicare voluerimus fiēt. xxviii. dcxii. ⁊ ſit hocN. igitur. M. maior quidem eſt. ab. l. Ideꝫ autē. M.minor eſt ab. N. Sed .n. quater aucto cōmate ſuccreuit. l. autem tertio. M. vero ſemitonij minoris obtinet differentiam. Iure igitur dictū eſt minus ſemitonium minus quidem eſſe qͣꝫ quatuor commata. maiꝰvero qͣꝫ tria.

¶ Apotome maiorem eſſe qͣꝫ .iiii. cōmata minorem qͣꝫv. tonum maiorem qͣꝫ. viii. minorem qͣꝫ. viiii.Capitulum. 15.Adem hac ratione ⁊ ſemitonium maius ꝙapotomen maius ſupradici retulimꝰ: quotcōmatum ſit poſſumus inuenire hoc modoSit. a. cclxii. cxliiii. Quinqꝫ v̓o ab eo diſtās

tonis ſit: b. cccclxxii. cccxcii. Sex v̓o diſtāſtonis ab eoqd̓ ē. a. ſit. d. ſ. dxxxi. ccccxli. īter. b. igit̉ atqꝫ. d. tonꝰ ē. bv̓o ab eo qd̓ ē. c. diſtat ꝑ ſēitōiū minꝰ ⁊ ſit. c. ccccxcviidclxiiii. Reliꝗt̉ gͦ īter. c. atqꝫ. d. apotōe ꝓportio. nā cuſit tonꝰ. b. d. ex eo ſi auferaſ. h. c. ſēitoniū minꝰ. c. d. reliꝗt̉ maiꝰ. qd̓ apotomē eē ſupͣ retulimꝰ. īter. d. igr̄ atqꝫ. i. ē dr̄ia. 33. 77 7. hic āt ſit. e. ſꝫ erat ꝯmatꝭ dr̄ia. 7cliii.

viperius