Muſica

49

¶ De monſtratio archite ſuper particularem in equadiuidi non poſſe: eiuſqꝫ reprehenſio.Capi. xi.Uperparticulariſ proportio ſcīdi in eqͣ medio proportionaliter interpoſito numeronon poteſt. Id vero poſterius firmiter demonſtrabit̉. Quam enī demōſtrationemponit architas: nimium fluxa eſt. hec vero huiuſmodi eſt. Sit inquit ſuper particularis proportio. a. b. Sumo in eadem proportione minimoſ. qe. Quoniam igitur ſunt minimi in eadem proportione. c. e. ⁊ ſunt ſuperparticulares. e. numerus. c. numerum parte vna ſua eiuſqꝫ tranſcendit. Sit autem hecd. dico qm̄. d. non erit numerus. Sed vnitas. Si enīeſt numerus. d. ⁊ pars eius qui eſt: e. metietur. d. numerus. e. numerum. Quocirca. ⁊. e. numerum mētietur. Quo ſit vt. c. quoqꝫ mētiatur. vtrumqꝫ igit̉. c. ⁊.e. numeros metietur. d. numerus. Quod eſt impoſſibile. Qui enim ſunt minimi in eadem proportione ꝗbuſlibet alijs numeris: hi primi ad ſe inuicem ſunt: ⁊ſolam differentiam retinent vnitatem. vnitas igit̉ ē.d. igitur. e. numerus. c. numerum vnitate tranſcenditQuocirca nullus incide medius numerus: qui eā proportionem equaliter ſcidat. Quo ſit vt nec inter eosqui eandem his proportionem tenent: medius poſſitnumerus collocari: qui eandem proportionem equaliter ſcindat.xiꝰ pol̓ .6. 4.4.cuꝑꝰ8pe(TvA cE4 2 IIII 6¶ Et ſecundū archite quidē rōnē iccirco ī ſuꝑparticulari nullꝰ mediꝰ terminꝰ cadit: ꝗ eqͣaliter diuidat proportionē qm̄ mīmi ī eadē ꝓportiōe ſola differunt vnitate. Quaſi v̓o nō ēt multiplici ꝓportione mīmi eandē vnitatis dr̄iaꝫ ſortiant̉. Cū plures videamꝰ eē multiplices p̄ter eoſ ꝗ ī radicibꝰ collocati ſūt īter quoſ medius terminus ſcindens eqͣl̓r eādē ꝓportionē poſſitaptari. Sed hec qui arithmeticos noſtros diligenterīſpexerit: facillius ītelliget. Addēdū v̓o ē id ita euenire: vt architas putat: ī ſola ſuꝑparticulari proportione. Non aūt vniuerſaliter eſt dicendum. Nunc auteꝫad ſequentia conuertamur.¶ In qͣ numeroꝝ ꝓportiōe ſit ꝯma. ⁊ qm̄ ī ea q̄ maiorſit qͣꝫ. lxxv. ad. lxxiiii. minor qͣꝫ. lxxiiii. ad. lxxiii. cap. 12.Rimū igit̉ dico qm̄ hi nūeri ꝗ cōma ꝯtinēt maiorē īter ſe retinet ꝓportionē. quā.xxv. ad. lxxiiii. minorē qͣꝫ. lxxiiii. ad. lxxiii. idſy̓o ita d̓mōſtrabit̉. ac prīo ꝗdē illud remīlcēdū ē: ꝙ ſex toni diapaſon cōmate tranſcendunt Sit igit̉. a. ꝗdē. cclxii. cxliiii. G. autem diapaſon ad eū contineat conſonantiam in duplici ſcꝫ cōſtitutaꝫ. dxxiiii. cclxxxviii. c. vero ſex tonis ab a nume

ro diſcedat. ⁊ ſit. dxxxi. ccccxli. Que oīa ex ſecundi voluminis tonoꝝ diſpoſitione ſūt colligēda. īter. b. igit̉atqꝫ. c. cōmatis ꝓportio ꝯtinet̉. Aufero igit̉. b. numerū de nūero. c. ⁊ reliquitur. d. in. vii. cliii vnitatibꝰ collocatꝰ. Qui nūerus mīor eſt quā ſit ſeptuageſima tertia ꝑs. b. nūeri: maior vero eſt quā eiuſdē ſeptuageſima qͣrta ſit. Nā ſi eundē. D. numerū qui eſt in. vii. cliii. ſeptuagies ter multiplice̓: fiet mihi. e. nūerus ī. dxxii. cxlix. vnitatibus ꝯſtitutus. Si eū ſeptuagies quater multiplicē: ſit numerꝰ. f. dxxix. cccxxii. Quoꝝ ꝗdēē. ꝗ per ſeptuagītatres auctus ē: minor ē. b. nūero. f.aūt ꝗ ꝑ. lxxiiii. maior ē. b. nūero. Recte igit̉ dictū eſtd. eius qd̓ eſt. b. mīorem ꝗdē eē quā ſeptuageſimamtertiam ꝑtem maiorē v̓o qͣꝫ ſeptuageſimā quartam.Quocirca ⁊.c. nūerus. b. nūerū mīore ꝗdē ꝑte eiusqd̓ ē. b. eūdē. b. ſuꝑat: qͣꝫ ſeptuageſima tertia: maiore qͣꝫ ſeptuageſima qͣrta. Eiꝰ igit̉ ꝙ eſt. c. ꝓportio adid qd̓ ē. b. maior ꝗdē ē: quā. lxxv. ad. lxxiiii. minor v̓ov̓o quā. lxxiiii. ad. lxxiii. Nā ī priore vnitas ſeptuageſima quarta eſt mīoris: ī poſteriore vero eadeꝫ vnitasſeptuageſima tertia.Sextoniiipeſin camaA16. 144. 4 288. 531. 441.or̄ia. D.g17z E. mior. b. f. maior. b ℟5ꝝ. 169.§29. 322¶ Idē al̓r explicādū. illo priꝰ p̄ſūpto ꝙ ſi cui ꝓportiōiꝓpͥa nūeroꝝ dr̄a eqͣl̓r augeat̉: mīor īter eos ꝗ poſt additiōeꝫ ſiūt ꝓportio ꝯtinehit̉ qͣꝫ īter pͥores: ꝗ an̄ additiōeꝫ illā qͣdā ꝓportiōe diſtabāt. Ut ſex ⁊ qͣtuor ſivtriſqꝫ binariꝰ q̄ ē dr̄a ſua apponat̉: fie̓t. viii. ⁊. vi. ſꝫ īter. vi. ⁊ .iiii. ſeſqͣltera: īter. viii. ⁊ vi. ſeſꝗtertia ꝓportio continetur: minor vero eſt proportio ſeſquitertiaſeſqualtera proportione. hoc igitur ita predicto diſponantur ſuperiores numeri ꝗ ꝓportioneꝫ commatis ꝯtinebāt .i. dxxxi. ccccxli. ⁊ ſit. a. Sit ēt. b. dxxiiii. cclxxxviii. hoꝝ differētia ſit. c. vii. cliii. c. igit̉ numerusmaiorē nūerū eo ꝗ eſt. a. ſeptuagies quinꝗes metiat̉.Si igit̉. c. numerum ſeptuagies ꝗnꝗes ml̓tiplicē fiet:mihi. d. qui eſt. dxxxvi. cccclxxv. Igit̉. d. numerus eūqui eſt. a. numero eo qui eſt. e. ātecedit ideſt. v. xxxiiiiRurſus. c. nūerus euꝫ qui eſt. b. metiatur ſeptuagiesqͣter multipliceturqꝫ: fiet igitur numerus. f. dxxix. cccxxii. Qui. f. eo qui eſt. b. maior eſt eodem. e. numero ꝗē. vxxxiiii. Ergo. d. nūerus eum qui eſta tranſcēdit. e