Muſica

QuadruplaOiſtippdeſoſtS42Diapaſon. DiapaſonDupte Oe¶ Nam ſi vox voci duplo ſit acuta vel grauis: diapaſōconſonantia fiet. Si vox voci ſeſqualtera proportiōeſit vel ſeſquitertia: vel ſeſquioctaua acutior grauiorqꝫDiapente: vel diateſſaron: vel tonum conſonantiamreddet. Item ſi diapaſon. vt. 2. ⁊. 4. ⁊ diapēte: vt. 4⁊. 6. coniungantur: triplam: que eſt diapaſon ⁊ diapete: efficiant ſimphoniam. ꝙ ſi bis diapaſon fiant: vtduo ad quatuor: ⁊ quatuor ad octo: quadrupla fiet cōſonantia: que eſt biſdiapaſon. ꝙ ſi ſeſqualtera: ⁊ ſeſꝗtertia .i. diapente: ⁊ diateſſaron: vt duo ad tres: ⁊ treſad quattuor coniungantur: Dupla .i. diapaſon nimiꝝnaſcitur concinentia. Quatuor enī ad tres ſeſquitertiam optinent proportionem. Tres vero ad binariuꝫſeſqualtera collatione iunguntur. ⁊ idem quaternarius ad binarium appoſitis dupla ei comparatione copulatur. Sed ſeſquitertia diateſſaron. Seſqualteraproportio diapente conſonantiam creat. Dupla verodiapaſon efficit ſymphoniam. Diateſſaron igitur acdiapente vnam diapaſon concinentiam iungunt. rurſus tonus in equa diuidi non poteſt. cur autem: poſterius liquebit. Nunc hoc tantum noſſe ſufficiat. ꝙ nūqͣꝫ tonus in gemina equa diuiditur. Atqꝫ vt id facillime comprobetur. Sit ſeſquioctaua proportio. 8. 9.Horum nullus naturaliter medius numerus inciō et.Hos igitur binario multiplicemus: fiuntqꝫ bis. 8. 16.bis. 9. 18. inter. 16. autem. ⁊. 18. vnus numerꝰ naturaliter incidit qui eſt ſcilicet. 17. Qui diſponantur in ordinem. 16. 17. 18. Igitur. 16 ac. 18. collati ſeſquioctauam retinent ꝓportionem: atqꝫ iccirco tonum. Sedbanc proportioneꝫ. 17. numerus medius non in equalia partitur. Comparatus enim ad. 16. habet in ſe totum. 16. ⁊ eius ſextamdecimam partem ſcilicet vnitatem. Si vero ad eum ideſt. 17. tertius ideſt. 18. numerus comꝑaretur: habet eum totum: ⁊ eius decimamſeptimam partem. Non igitur ijſdem partibus ⁊ minorem ſuperat: ⁊ a maiore ſuperatur. Eſt enim mīorpars ſeptīa decima: maior ſextadecima. Sed vtraqꝫſemitonia nuncupātur. Non ꝙ omnino ſemitōnia exequo ſint media: ſed quod ſemum dici ſolet: quod adintegritatem vſqꝫ non peruenit. Sed inter hec vnuꝫmaius ſemitonium nuncupatur. aliud minus.¶ In quibus primis numeris ſemitonium conſtet.Capitulum. xvii.

Uod vero ſit integrum ſemitonium: aut ꝗbus primis numeris conſtet: nunc euidentius explicabo. Id enim quod de diuiſionetoni dictum eſt: non ad hoc pertinet: vt ſemitoniorum modos voluerimus oſtendereSed ad id potius ꝙ tōnum in gemīa equa diceremꝰnon poſſe diſiungi. Diateſſaron: que eſt conſonantia:vocum quidem eſt quatuor: interuallorum trium. Cōſtat autem ex duobus tonis: ⁊ non integro ſemitonioSit enim ſubiecta deſcriptio. 162. 216. 24 3. 256.Si igitur. 192. numerus. 25 6. comparetur: ſeſquitertia proportio fiet: ac diateſſaron cōcinentiam reſonabit. Sed ſi. 216. ad. 192. comparemus: ſeſquioctaua ꝓportio eſt. eſt enim eorum differentia. 24. que ē octaua pars de. 192. eſt igit̉ tonus. Rurſus ſi. 243. ad. 216.cōꝑaretur: erit altera ſeſquioctaua proportio. Nameorum differentia. 27. pars. 216. probatur octaua. reſtat comparatio. 25 6. ad. 24 3. Quorum differentia ē13. Qui ocies facti medietatem. 24 3. non videntur īplere. Nō ē igitur ſemitoniuꝫ: ſed minus a ſemitoniotunc enim integrum eſſe ſemitonium iure putareturSi eoꝝ differentia: que eſt. 13. facta ocies medietatē243. numerorum potuiſſet equare. Eſtqꝫ verum ſemitonium minus. 24 3. ad. 236. comparatio.Diāte ſſaronSeſquitertia¶ Tenus Cero (ccitoniūDr̄a X. Dr̄a Dr̄a.24. .27.3.162 216 243 256¶ Diateſſaron a diapente tono diſtare. cap. xviiiUrſus diapente conſonantia vocuꝫ quidēeſt quinqꝫ interuallorum quatuor: triuꝫ tonorum: ⁊ minore ſemitonio. Ponatur idēFnumerus. 192. ⁊ eius ſeſqualter ſumatur: ꝗII ad eum diapente faciat conſonantiaꝫ. Sitigitur numerus. 288. Igitur horum ⁊ ſuperius deprehenſoruꝫ. 192. ponāt̉ ī medio nūeri hi. 216. 243. 25 6.⁊ ſit hͦ mō formata deſcriptio. 192. 216. 24 3. 256 288.DiapenteSeſqualteraTonus Ftons Rſcitō F tonuodr̄alor 216 243 156 188¶ In ſuperiore igitur deſcriptione. 192. ⁊. 25 6. duostonos ⁊ ſemitonium continere monſtrati ſūt. Reſtatigitur comparatio. 25 6. ad. 288. que eſt ſeſquioctauaideſt