Beispiel r. Die Seile eines reguläre» Sechseckes ist demHalbmesser gleich. Setzt man diesen - so ist der Sinus einesBogens von Zo-> — 4 (Aus. 5.); wie groß ist der Cosinus undQuersinus dieses Bogens? — Es ist co-Zo° — i/si—(siiiZo°)-)

— r/(i — D — V4 — -5- — >,75205080 : r — 0,360:540.

Beispiel r. Die Seile eines in den Kreis gezeichnetenQuadrats, ist für den Halbmesser >, die Sehne eines Bogensvon gn°; zugleich aber auch die Hypotheuuse eines rechtw. Duvon dessen Calheten jede dem Halbmesser, also — 1 ist. Daherist die gedachte Seile oder Sehne—vO ihre Halste, der Sinuseines Bogens von 45" — ^-/2; wie groß ist der Cosinus von45°? — In diesem Falle ist der Cosinus so groß, als der Sinus,folglich — 1,4,4:1556 : : — 0,7071067g.

Beispiel 5. Der Sinus eines Bogens von -8° betragt^ v"5 — wie groß ist dessen Cosinus? — Es ist cvsig°

— Vs. - On-8°)-Z - Vs> - (4V5- i)°) -

^ ^ ^ - ^5) ^

5,804:26065781 : 4 — 0,9510565,6:95.

Zusatz. Ist der Cosinus eines Bogens-- bekannt,so laßt sich anf diese Art auch dessen Sinus bestimmen.Denn es ist sin «^ -I- cos «° — 1, folglich sin1 — cos «- und «in « " )/( 1 — cos «°).

Beispiel 1. Wie groß ist der Sinns eines Bogens, dessenCosinus 4- — 0,555.. betragt? — Es ist -in« — — (^)-)

— v(i -O) — aO — §^2 — 1,4-42 .. X - — 0,94:8 ...

Beispiel 2. Wie groß ist der Sinus eines Bogens von56°, wenn sein Cosinus ^ ^^5 betragt? — Es ist -in 56° —

^s> — (L -I- L ^S)') — L ^(-o — rV5) — 2,551141 : 4 —0,587785.

Beispiel 5. Wie groß ist der Sinus eines Bogens von60°, dessen Cosinus j betragt? — Es sei« — 60°, sü ist -1,160°

— a^(i — ä) — 1/2 — ^i/Z— coszv 7 .

Anntcrkung. Fände man den Cosinus eines Bogens 4- und