Tabellarische Uebersichtder gegebenen nnd gesuchten Stücke, welche bei einem rechtwinkligen sphärischc» Dreiecke vorkommen können.
Zll S. ioc>
T ie
geaelenen
Stücke
Die
gesuchtcn
Stucke
Verbindung
der gegebene» und gesuchten. Stücke nachder Rcvcrschcn Regel
Einrichtn ug
der vorigen Gleichungen zur Berechnungdergejuchte» StückeanSden gegebenen
Dos gesuchte Stückist in icder Gleichungyo°, wenn
Das gesuchte Stückist in ieder Elcichnng <90°;
wenn
4
c
L
b
15
cos (90° — a) — sin c. sin 4 : ccos 4 —cot (90° — b).cotc:rcos c —cot 4 . cot 15 : r
sin It — sin 4 . sin c: rti»>A k> —cos 4 . tnn^ c 1 vcot 15 — cos c.taug 4 I r
4 <l 90° oder wenn> 4 und c vo!, gleis) chcr Gnllung sind.
4 > 90° oder wenn^ 4 und c >90° sind.
L
b
003(900 —!)) — siii12. 3 inc:i?
siu!) —sin 12 .8111 c: r
U <; 90° oder ivcnn
k> >90° ist; oder wenn
o
a
cos 15 — cot c . cot (90° — u)
sin n — cos 15 . tuu° . c: v
X c und L von gleicher
> c und 4 von ungleicher Art
Ii
4
t os c —col ^2.. col 12.
col ^ " L08 c. rruiA 12 : i?
) Art sind
sind.
c
b
cos c — sin (90° — n) . sin (90° — ki): v
cos ^ . cos c: cos a
c u. a von gleicher Art
c und n voll ungleicher Art sind
4
cos (90O — — sin . 8111 c: 1'
sin ^ —i'. sinri: sin e
4 < 90° ist oder wenn
4 >90° ist; oder wenn
k
15
co8 12.— col (900 — .i). col c: 1
Q08 12 — beinA.1. col. c: 1'
c u. -i von gl. Art sind.
c und n von ungleicher Art sind.
o
a
cos c —cos (90° — u). cos (90° — b) : r
sinn — i'sin b 1 cosc
k> u. c von gleicher Art
k> und c von ungleicher Art sind
b
4
cos 4 —cot tgo° —b) .cotc:o
cos ckV — l.in-^ . col.. c : r
l><9o° ist
si > 90° ist
Ii.
15
cos (90° — k>) —sin L . sin c : c
sin 12i'. sin Ii: sin c
k> u. c von gl. Art sind.
k> und c vo» ungleicher Art sind.
4
cos 4 sin 15 .si» (90° — n) : n
co8 -m: cos.i. sin I!: i'
»<90° ist oder wenn
n > 90" i st
! L
b
cos (90° — u) —cot L . cot(90° — k>)ir
l.<in^ 1) — sin.1. brin«'. 12 :1?
n n. .ii gleicher Art sind
-I und v von ungleicher Art sind
! ^
c
cos 15 — cot (96° — u).cot c: r
cot c — cos i! .cot n t r
L<go° ist.
c>9o°jsi:
a
cos (90" — k) —cot 4 .cot (90° — n): r
tunAN —sind r.in ^4 : v
4^90° ist
4 >90° ist
! ^
c
cos .4 —cot (go° —b).cotc:r
col. c —cos col Ii: i'
4 u. k> von gl. Art sind
4 und k> von nnglcichcr Art sind
kr
L
cos 12 — 8111. 4 .. 5111 (900 — I)): 1?
cos 12 — sin^. cosli: i'
k>< 90° ist
k>>9o° ist.
> u.
4
cos (90° —b) — cot 4 . cot (90° — n) :r
cot 4 — sin k>. cot n 1 c
90° ist
»>90° ist
i b
L
cos (90° — n) —cot (90° — b). cot 15 : t
col 12 — sin .1. col Ii: r
k><! 90° ist
k> > 90° ist
Ii
e
003(900—e) — 8111(900—a). 5111(90—
cos c — cos ri. cos Ii: r
n u. k> von gl. G- sind.
n und b von unglcichcr ?!rt sind.
4
L
cos 4 —sin 15 . sin (90° — n).: 0
sin n — r. cos 4 : sin it
4 <90° ist
4 > 90° ist
i;
b
cos L —sin 4 . sin (90° — k>) : r
cos Ii — i'. cos 12 : sin
Ii<9o° ist
ii>9o° ist
P
0
cos c —cot 4 . cot 15 1 r
cos c —cüt 4 . cvt !5 : t
4 n. L von gl. G> sind.
n und b von ungl. G. sind.
4
15
cos 4 — sin 15 . sin (90" — n) : c
sin 4 —i'. cos I>! cos n
.1
ii
cos(90° — b) —cot 4 . cot (90°— n) : r
sin k> — rnnAa. cot 4 : v
ii
c
cos (90° — n) — sin 4 .sinc: n
sin e — i'. sin a: sin .
In diesen Fällen bleibt das gesuchte Stuck unbc-
Ii
,4
cos (90° — k>) —sinlZ . si» c: r
sin k> —sin L.cos n: v
!>
ll
cos (90° — n) — cot (90° — !,) . cot 15 - r
sin n — tan-; b. cot 8 : r
! ^ !
o
cos (90° — k>) — sin 15 . sin c
sin c^i'. sin!): sin 12.