lichen Falle aufzuzahlen, ihre Natur und zufälligen Be-dingungen, die sich an gewisse Aufgaben knüpfen, be-stimmt anzugeben und Forderungen eine Genüge zu leisten,welche über die Grenzen des menschlichen Verstandes hin-aus zu gehen scheinen. Ein großer Theil der Schwierigkei-ten, welche Anfänger bei dem Vortrage dieser Wissenschaftfinden, rühret vornehmlich davon her, daß man fphärischeDreiecke wie ebene geradlinige betrachten will, und daßman die Kreise auf der Oberfläche der Kugel und derenVerbindung zu früh aus dem Auge verliert, da manLoch alles was bei Dreiecken dieser Art vorkommt, aufdie Kugel zurückführen sollte. Der kürzeste Weg zwi-schen zwei Puncten auf der Oberfläche der Kugel gezo-gen, ist ganz was anderes, als wenn man denselbenzwischen zwei Puncten auf einer Ebene verzeichnet.Der Winkel, welchen zwei Seiten eines sphärischenDreieckes einschließen, läßt sich nicht auf dieselbe Art,wie bei einem geradlinigen Dreiecke beurtheile». Denndie Größe des sphärischen Winkels, wird entwederLurch den geradlinigen ausgedruckt, welchen zwei Tan-genten einschließen, deren jede den Scheitelpunct desgegebenen Winkels berührt und mit dem Kreisbogenals dem Schenkel desselben in einerlei Ebene liegt; oderdurch den Neigungswinkel zweier, in dem Mittelpuncteder Kugel zusammenstoßenden Ebenen, wovon die Bo-gen des sphärischen Winkels die Grenzlinien sind undauf der Kugelfläche liegen; oder durch den Bogen einesgrößten Kreises, dessen Pol der Scheitclpunct ist; oderdurch den Bogen eines kleinern Kreises, wozu derScheitelpunkt als Pol gehört. Dieses wird in derFolge weiter ausgeführt, und ich bemerke nur noch,