218 Von den Logarithmen.

Regel: Dividirct den Log. der gegebenen Potenzgröße

— I, durch den Log. der bekannten Wnrzelgrößc — a: soist der Quotient der gesuchte Erponent — n.

Es sey z. B. die Wurzelgröße a — 2, und deren Po-tenzgröße I» — 64: so findet man, auf welche Potenz dieWurzelgröße 2 ist erhöhet worden, wie folgt:

L. l, — L. 64 — 1,8061800

—-— 6 n.

- s — - 2 — 0,3010300

Denn, es ist 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 — 64 — 2°.

Aufg. 1h. Auf welche Potenz müssen folgendeWurzelgrößen erhöhet werden, daß die beigesetztenPvtenzgrößcn herauskommen? 4 auf 64, 5 auf125, 6 auf 7776 und 8 auf 262144. S. 8. 8.

Zusatz. Eben so lassen sich auch folgende algebraischeAusdrücke und Formeln logarithmisiren. So ist z. B.x^ — 3 L. x; x» — u L. x; x"^ — L. (r ) x;

— L. (^) x;x^—L.x-tz L.^;x^—L.xss-L.^-s-L.r;

- — L. x —- L. ^ — L. x — 2 L.)-; — — L. mx —

L. i>^' rc.

Nach den bisherigen Uebungen in den vorstehenden14 Aufgaben ist es nun leicht, die Log. in allerlei prakti-schen Fällen anzuwenden, wozu man im ersten TheilNegeldetri - Aufgaben, auch in diesem zweiten Theil vonallen Rechnungsarten, besonders in der Zins und Zinses-zins, in der geom. Progression, in der Geometrie rc.zur fernern Uebung auswählen, und sich durch die beige-setzten Antworten von der Richtigkeit überzeugen kann.Ganz vorzüglich sind aber die Log. bei großen Ketten-sätzen sehr bequem und mit mehrer Zuverlässigkeit zu ge-brauchen , indem man die Summe der Log. linker Seils,von der Summe der Log. rechter Seits zu subtrahiern,und zu dem Reste die Antwort in der Tafel aufzu-suchen hat.

So enthält z. B. die 62. Wechsel-Aufgabe 13 Ver-hältnisse, wovon links 7 Zahlen vorkommen: 9s, 12 , 35,

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