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Umgekehrte Regeldetri.

Bei den bisherigen Sätzen der Regeldetri hieß es:Wie sich das erste Glied zum zweiten verhält:so verhält sich das dritte Glied zur viertenverhältnißmäßigen Zahl, oder zum Facit. Jegrößer, oder je kleiner demnach die erste gegen die zweitewar, desto größer oder kleiner war denn auch die drittegegen die vierte Zahl. Wenn daher die drei gegebenenGlieder oder Zahlen, nach der, Seite 58 gegebenen Regelaufgesetzt waren, so wurde jedesmal die unbekannte vierteZahl, oder das Facit, gefunden, wenn man das Produktdes zweiten und dritten Gliedes durch das erste dividirte.

Es kommen aber auch Fälle vor, wo die Anwendungder geraden Regeldetri eine, der Vernunft widersprechendeZahl zur Antwort hervorbringt. Z. B.

Wenn ein Bote täglich 4 Stunden weitgeht, so kommt er v»n hier in 12 Tagennach Frankfurt: In wie viel Tagen wird eraber hinkommen, wenn er täglich 8 Stundenweit abmacht?

Die gerade Regeldetri antwortet auf diese Frage:In 24 Tagen; die Vernunft hingegen sagt mit Recht:In 6 Tagen: Denn, weil er mit 8 Stunden täglichzweimal so weit kommt, als mit 4 Stunden, so kommter auch in der Halbscheid von 12 Tagen, nämlich in 6Tagen hin.

Also verhält sich, nach der Ordnungsfolge dieser Auf-gabe, die dritte Zahl zur zweiten, wie die erste zur gefun-denen vierten Zahl, als:

8 : 12 — 4 :

!—48_!

.48

6