Von den Logarithmen.

217

gegebenen Zahl durch den verlangten Wurzel-Erponentendividirt und zu dem gekommenen Log. die verlangte Wur-zel in der Tafel aufgesucht.

Es soll z. B. die ^Wurzel aus 3844 — 96l . 4,und die Cnbikwurzel aus 1953^ — —

funden werden. S. tz. 8- unter

Log. 961—2,9827234 Log. 625 — 2,7958800-j- - X 4 — 0,6020600 - X 25^ 1,3979400

- 3844 — 3,5847834:2 - 15625—4,1938200

^ 3844 — 1,7923917 — 62. ^ ^ — 0,9030300

n^ —3,2907900 : 3

1-5^^--1,0969300der nächste Log. —1,0791880—12,5

S. tz. 7, Regel 2. Untcrsch.-^347621:177420,0 — 5

Die Wurzel 12,5 — 12^ findet sich unter Kennziffer2 viel näher genau. §. ii, Regel 2.

Aufg. 13. Ertrahirct aus 12544, 11449 und981^ die lHWurzcl; aus 17576 und 4yA dieCubikwurzcl, und aus 614656 die Wurzel der 4.Potenz. §. 8 bei ^ und

tz. 17. Aus einer gegebenen Wurzelgröße --a, und deren Potenzgröße — l>, den unbekann-ten Erponcnten --n zu finden.

Hierzu ist die algebr. Gleichung u» -- 6.

Eine solche algebr. Gleichung ist ohne Log. nicht aufn zu bringen und aufzulösen; sie läßt sich aber, nach denEigenschaften der Log., in eine logarithnusche Gleichungverwandeln und dadurch auflösbar machen. So ist z. B.die algebr. Gleichung s" — v, der logarith. L. u" — L. 5

gleich, folglich » —

Erkl. So wie nach §. 15 das Potenziren lvgarith-misch durchs Multipliciren geschiehet, so muß hieraugenscheinlich das Trennen der Wurzelgröße — n vonihrem Erponeutcn — u durch das Gegentheil, nämlichdurchs Dividire» geschehen. Daher also die