Don den Logarithmen.

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37Z, 375, 52 und 300; rechter Seits 8 Zahlen: 12760,87^, 240, 8, 34, 92^, 3 und 82^.

Die Summe Log. rechts ist — 15,2223557- - - links ist — 11,9467076

Nest ist — 3,2 756481.'

Zu diesem Rest-Log. findet sich in der Tafel, nachder Regel, tz. 7, die dort beigesetzte Antwort: 1886 Thlr.13 Sgr. 10 Pf. ganz genau. — Uebrigens versteht essich von selbst, daß man auch vorher die gegenseitigen Brüchewegschaffen, und dann nach Möglichkeit aufheben darf.

Zum Schlüsse stehe hier noch die Auflösung einer be-kannten Aufgabe, die nicht ohne Log., sondern nur nach§.17 auflösbar ist.

Wenn aus einem Fasse Wein von 100 Maaß, eineMaaß Wasser gezapft, und nachher mit einer Mß. Was-ser wieder angefüllt; demnächst von dem gemischten Weinabermals 1 Mß. genommen, und dafür wieder 1 Mß.Wasser hinein gethan, und so damit weiter fortgefahrenwird: Wie oft muß dies Abzapfen und Anfüllen geschehen,bis halb Wein und halb Wasser im Fasse ist?

Es sey 100 — s; 1 — m und n das wie oftmaligeAbzapfen und Anfüllen

Weil das Abzapfen und Anfüllen immer mit einerleiMaaß geschiehet: so verhält sich das immer gefüllteFaß — » zu dem Wein nach dem ersten Abzapfen — a — in,ebenso, wie sich dieser Wein zu dem Weine nach demzweiten Abzapfen verhält. Desgleichen verhält sich dasFaß — a zum zweiten gemischten Weine, wie a — inzum dritten Gemische u. s. w. Man bat daher nurProportionssätze zu machen, als: Wie sich

verhält a : n — IN — n — IN zum 2. Gemische.

n — in

a : — m)2 — n — in zum 3- -

s

n — m

(a —in)? U. s. W.

hiernach sieht man schon, daß der Erponent von» — m , immer die Zahl des Abzapfens ic. anzeigt, und