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Bon den Logarithmen.

U- Log. ^

* ^

Oder: Log. ^

' — 0,0579920-f- 3,0000000

: 2,9420080 — — «,875.

- — 0,0579920-s- 4,0000000

. ^ — 3,9420080 — — 0,875.

Erkl. In den Tafeln ist es zu sehen, daß 1 der Log.von 10, 2 von 100, 3 von 1000, 4 von 10,000 ist rc.Wenn man nun zu den negativen Log. 2, 3 oder 4 rc.addirt: so werden deren Brüche dadurch mit 100, 1000oder 10,000 mult. tz. 1. Daher entstehen dann Decimal-brüche, die den gemeinen Brüchen gleich sind, wieZ, -- o,75.

Anmerk. 1. Solche positiv gemachten Log. pflegen dadurch be-zeichnet zu werden, daß die zu ihnen addirte Ziffer hinter dieMantisse, mit dem Zeichen minus gesetzt wird. Obige Log.werden daher so geschrieben: Log. H — 1,8750612 — 2, oderLog. Z — 2,8750612 — 3. Log. § — 3,9420080 — 4, da-mit man an diesen beigesetzten Ziffern den Decimal - Nennererkennen kann.

2. Werden die Mantissen solcher Log. in den Tafeln unterKennziffer 1 aufgesucht, so findet man einen 2ziffrigen Decimal-zahler; unter Kennziffer 2 einen 3ziffrigen, und unter Kenn-ziffer 3 wird derselbe 4ziffrig gefunden, wie zu ersehen ist.

Aufg. 8. Suchet zu folgenden positiv gemach-ten Log. die Decimalbrüche: 2,7958800 — 3.2,6098076 — 3. 2,8325089—3. 3,7658918 — 4.

Anmerk. Zu dem Iten und 3ten Log. finden sich unter der Kenn-ziffer 2 die 3ziffrigen Decimalzahler ganz genau, weil sich dereneigentliche» Brüche in vollkommene Decimalbrüche verwandelnlassen. Dies ist aber bei dem 2ten und 4ten Log. derselbe Fallnicht. Für diese finden sich zwar die 3ziffrige Decimalzahlerunter der Kennziffer 2 auch, doch nur beinahe: genauer würdeman sie 4ziffrig unter Kennziffer 3 finden, wozu aber unsereTafel zu klein ist. Dennoch können die hier noch fehlende 4teZifferstellen nach Z. 7, Regel 2, genau gefunden werden.

§. 12 . Zu einem gemischten Bruch den Log.zu finden.

Regel. Verwandelt die gemischte Zahl in einen un-echten Bruch; suchet zu beiden Theilen desselben die Log.in der Tafel auf, ziehet den des Nenners von jenem desZählers ab: so bleibt der verlangte Log. übrig.

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