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Von der Geometrie.

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Diameter finden; nur muß man aus dem gefundenenFacit die Cubikwurzel ertrahiren, als:

11 : 21 X 905^

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Antw. 1 ^ 1728 — 12 , der Diameter.

§. 60. Wenn die Spitzen der Pyramiden und Kegelmit der Grundfläche parallel abgeschnitten find, so nennetman sie abgekürzte Körper, Fig. 29.

§. 61. Der körperliche Inhalt einer abgekürzte»Pyramide wird nach der mittlern Grundflächegefunden, wenn man, nach tz. 36, zu den gegebenenSeitenlinien diese mittlere Grundfläche sucht, und solchemit der ganzen senkrechten Höhe multiplicirt. DieserBerechnungsart pflegen sich wohl die Zimmerleute undHolzhändlcr zu bedienen.

Es sey Fig. 20.^8 — 80 — 12 ', und VX — XXPso ist die mittlere Breite IX 10'also auch XX — io'

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und also die mittlere Grundfl. — 100 sUFuß.

Es sey die senkrechte Höhe 611 — 18'

so ist der körperliche Inhalt —1800 Cubikfuß.

§. 62. Der körperliche Inhalt einer abgekürztenPyramide wird nach der eigentlichen geometrischenund richtigenBerechnung ganz genau gefunden, wennman, nach Z. 36, Ziffer 3 und 4, die ganze Höhe biszur Spitze sucht, und danach so wohl den Inhalt derergänzten Pyramide, als auch den Inhalt der abgeschnit-tenen Spitze ausrechnet, und diesen von jenem subtrahiert:so bleibt der Inhalt von der abgekürzten Pyramide übrig.

Es sey an der viergleichseitigen Pyramide, Fig. 29,-18 — 80 — 12', VX --- XX — 8 ', und 611 — 18'so ist, nach 8-36, Ziffer 4, die ganze Höhe 6 iV 1 — 54'und die Höhe der Spitze I1>1 — 36'so ist ferner, nach §. 55 ,

der Inhalt der ergänzten Pyramide — 2592 Cubikfußund der Jnh, der abgesehn. Spitze VXXiVI — 7 68 -

folglich der Inhalt der abgek. Pyramide —1824 CubikfußMan siehet also hieraus, daß die Ausrechnung derKörper nach der mittlern Grundfläche, gegen die geome-trische Berechnung verschieden, und zwar immer zu klein

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