Von der Geometrie.

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wird gefunden, wenn man seine Grundfläche mit demZten Theil seiner Höhe multiplicirt.

Es sey Fig. 28 Lk — 3l^so ist, nach S. 30, ^ der Periph. — 2 ^

9^ üsi die Grundfläche.

^ 6V —

so ist der Inhalt — 39^ Cubikfuß.

§. 58. Fig. 28 sey ,^v — der Diameter: so ist,nach Z. 30, die Peripherie — st/si, folglich nach §. 92der Inhalt des Zirkels — ^ — ii . 19 — 159Grundfläche.

Die Fläch'enhöhe des Kegels sey — 18 ^ — demPerpendikel des Triangels, dessen Basis hier — grsi ist,also nach §. 35 sein Inhalt — V — 9 . 99 396 ssH'

Schalenfläche, folglich der fIInhalt der ganzen Ober-fläche dieses Kegels ^ 396 -s- 159 — 550 sssssi

§. 59. Der Quadrat-Inhalt von der Oberfläche einerKugel wird gefunden, wenn man ihren Diameter mitdessen Peripherie multiplicirt. Wenn nun diese Oberflächenoch mit dem 6ten Theil des Diameters multiplicirt wird,so kommt der körperliche Inhalt der Kugel heraus.

Es sey der Diam. der Kugel 12^so ist, nach tz. 30, die Periph. — 37"

und die Oberfläche — 952L ssUFnßV ^ 2'_

folglich der körperliche Inhalt —905s- Cubikfuß.

1 . Der Inhalt des Cubi oder Würfels vom Dianre-ter der Kugel, nämlich 12 X 12 X 12 — 1728 Cubik-fuß verhält sich zum Inhalt der Kugel nämlich zu 905^Cubikfuß, wie 21 zu 11 . Nach diesem Verhältniß kannman auch den Inhalt der- Kugel finden; man darf nur dengegebenen Diameter cubircn und setzen:

12 ^ cnbirt.

21 : 11 X 1728Antw. 905^ Cubikfuß.

2. Eben so kann man auch durch Hinwendung dieses Ver-hältnisses aus dem gegebenen Inhalt einer Kugel, ihren