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Don der Geometrie.

gleiche Dicke behalten, wird überhaupt gefunden, wennman ihre Grundfläche mit ihrer senkrechten Höhe mnlti-plicirt. Zu diesen Körpern gehöret der Cubus oderWürfel, Fig. 23; das Paralellepipidum oder derBalken, Fig. 22 ; das Prisma oder die Eck sänke,Fig. 25, und der Cylinder oder die Walze, Fig. 26.

Dividiret man den Cnbik-Inhalt dieser Körper durchihre senkrechte Höhe, so kommt ihre Grundfläche; wirdaber der Cnbik-Inhalt durch die Grundfläche dividiret,so kommt die senkrechte Höhe heraus.

8 26. Der körperliche Inhalt eines Cubus oderWürfels wird gefunden, wenn man die Länge einerSeite desselben mit ihr selbst multiplicirt, und diese ge-fundene Grundfläche mit der Höhe, das ist, mit der näm-lichen Seitenlange multiplicirt; oder kürzer: wenn mandie Länge einer Seite cubirt.

Es sey Fig. 23 — 8 ^

so ist LO — 8 '

62 mFuß die Grundfläche,auch 6 V — 8 ^

folglich ist 512 Cubikfuß der Inhalt.

8 - 27. Der Würfel ist in 6 Quadrate eingeschlossen;seine Quadrat-Oberfläche wird daher gefunden, wennman seine Grundfläche — 62 mit 6 multiplicirt, also62 . 6 — 382 ssH' Oberfläche.

§. 28. Der körperliche Inhalt eines Paralellepi-pidum s oder Balkens wird gefunden, wenn man seineGrundfläche mit seiner Höhe multiplicirt.

Es sey Fig. 22 — 6 ^

L6 — 2'

22 mFuß'die Grundfläche.Höhe 60—16

so ist der Inhalt --- 382 Cubikfuß.

^ 8 - 29. Der obige Balken hat oben und unten einRectangülum, jedes von 6 . 2 — 22 lH'; auch vornherunter, und hinten, ihm gegenüber, 2 gleichgroßeRechtecke, jedes von 16 . 6 — 96 Hfl; noch zwei dersel-ben seitwärts, jedes von 16 . 2 — 62 ssP. Die doppelteSumme dieier 3 Inhalte macht daher den lH Inhalt sei-

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