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Don der Geometrie.

§. HO. Der Inhalt eines regelmäßigen Vieleckswird gefunden, wenn man aus dem Mittelpunct dessel-ben in alle Ecke Linien ziehet, und es also in so vielegleiche Triangeln theilet, als es Seiten hat: man rechnetdenn nur einen derselben aus , und multipliciret den In-halt mit der Anzahl aller Seiten des Vielecks:

Es sey Fig. 18 — 18'

; 7'

Triang. —126 lUFuß.

6 Seiten

so ist 756 Fuß der Inhalt des Sechsecks.

tz. 41. Der Inhalt eines unregelmäßigen Viel-ecks wird gefunden, wenn man es durch Diagonallinienin Triangel theilet; jeden derselben ausrechnet, und ihreInhalte addirct. ^

Es sey Fig. 19 eVL — 20 ' Lk' — 8 ' und 6 » --- 4 '

so ist z 6 '

also der Inhalt LWll — 120 ssstFnß.

Es sey ferner elk — 18'

4 vl! — 3 '

also der Tr. LLvH^Fuß.

-f- — 120 -

folglich 170 I^Fuß der Inhalt /rOlllUll.l.

§. 42. Der Inhalt eines Zirkels wird gefunden,wenn man die Peripherie mit dem 4tcn Theil des Diame-ters, oder diesen mit dem 4ten Theil der Peripherie mnl-tiplicirct: denn der Inhalt eines Zirkels ist dem Inhalteines Triangels gleich, dessen Höbe dem halben Diameter,und die Basts der Peripherie gleich ist. Fig. 21, OLkdEs sey Fig. 21 HV —28'so ist nach tz. 30. die Periph. 88 '

7'

folglich 616 Hst dcrInhaltsdcsZirkels.

2. Der Inhalt des Quadrats vom Diameter, nämlich-18KH ist also 23 X 28 — 489 lü', und verhält sichzum Inhalt des Zirkels, nämlich zu 616 sst', wie 14 zu 11 .Räch diesem Verhältniß kann man auch den Inhalt eines

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