Von der Geometrie.

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Es sey Fig. 12 die Basis — ^6 — 4', und derCathete — 3'; so wird die Hypothenuse 80 also gefun-den : Qnadriret jede Seite am rechten Winkel nämlich ^6und ^6; addiret diese Quadratzahlcn, und ziehet aus derSumme die Quadratwurzel.

Es sey 118 — 4' so ist das sH —16 HsiHO — 3' so ist das üs — 9 m'

^ 25 ssH' — 5' — 80.

Wenn die Hypothenuse und eine Seite am rechtenWinkel bekannt ist: so wird die andere Seite am rechtenWinkel also gefunden: Qnadriret jede gegebene Seite,und ziehet aus dem Unterschied dieser Quadratzahlen, dieQuadratwurzel.

Es sey 80 — 5; so ist das m — 25HO — 3; so ist das m — 9

.1^ ,6 — g — H8.

8. 38. Der Inhalt eines Rhombus, Fig. 15, sowie auch der Inhalt eines Rbomboides, Fig. 16,wird gefunden, wenn man die Seite -13 mit der ganzenHöhe 00 multipliciret: denn die Diagonallinie, 80, thei-let diese Figuren in zwei gleiche Triangel.

Es sey Fig. 15 -18 — 12 '

60 — 10'

so ist 120 siHFuß der Inhalt.

Es sey Fig. 16 -18 — 15 '

00 — 3'

so ist 45 süFuß der Inhalt.

§. 39. Der Inhalt eines Trapeziums wird gefun-den, wenn man dasselbe durch eine Diagonallinie in zweiTriangel theilet; dieselben ausrechnet, und ihre Inhaltezu einander addiret. Weil aber die Diagonallinie die ge-meinschaftliche Basis zu beiden Triangeln ist: so kannman dieselbe auch mit der halben Summe beider Perpen-dikel ; oder diese ganze Summe mit der halben Diagonal-linie oder Basis auf Einmal zugleich multipliciren.

Es sey Fig. 17 -18 ^ 32', 00 -- 7', und M -- 5',so ist L 00 -s- 00 ^ 6'

folglich 192 sUFnß der Inhalt.