Bon der Geometrie.

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ein Triangel ist die Hälfte von einem Rectangnlum, odervon einem jeden andern Paralellogrammc, welches mitihm gleiche Länge und Höhe hat, Fig. 14.

Es sey Fig. 10 tlv — 12°

4 06 — 2"

so ist der Inhalt — 24 Quadratruthen.

Oder, Fig. 9 sey 4 ^ — 14^und das Perpend. 60 — 7^

so ist der Inhalt — 98 Quadratruthen.

Dividiret man den bekannten Inhalt eines Triangelsdurch die halbe Höhe, so kommt die Basts heraus; hin-gegen seine Höhe, wenn man den Inhalt durch die halbeBasis dividiret: denn 98 : 14 — 7 — 60.

§. 36. Der Inhalt eines mit der Basis parallelabgekürzten gleichschenkligen Triangels ^060,Fig. 22 , kann auf folgende viererlei Weise gefunden werden.

1. Nach der mittlern Breite.

Regel. Messet die mittlere Breite 6H, und multi-plicirt sie mit der Höhe oder Länge — Wenn abernur die untere und obere Breite, ^VO und 60, bekanntsind, so ist die Hälfte aus der Summe diese/beiden Brei-ten die mittlere Breite.

Es sey Fig. 22 tlO — 12 ^

60 — 8 °

' ^2) 20°

so ist 6H — 10 ° die mittlere Breite,ferner sey die Höhe Lb' — 18°

so ist der Inhalt — i80lHRuthenvon-4060.

2. Nach zwei Triangeln.

Regel. Ziehet die Diagonallinic 06, und berechnetden Triangel >106 nach seiner Höhe L6 — Ll?; so auchden Triangel 600 nach eben dieser Höhe, und addirctbeide Inhalte

tlO — 12 60—8

; L6— 9 4 L6— 9

Lriang.^06 —180 mRuth. Tr. 600^72 ^Ruthen, 600— 72 - -

' 180 ^Ruthen der vorige Inhalt.