161 Vom Crtrahiren der Quadratwurzel.

und zwar mit lOOOtheiligen Decimalbrüchen?Antw. 2,449, 3,161, 7,549, 9,055 und 860,143.

8. Wenn die Seite des Quadrats Fig. 13,folgende Längen hätte, nämlich: 12", 48", 76",254"°: Wie lang würde die Seite eines Quadratsin lOOOtheiligen Decimalbrüchen seyn, dessen In-halt jedesmal 2mal so groß wäre? Antw. 16,970",— zuletzt 359,210°.

An merk. Wenn eine rationale fHZahl mit einer irr«,tionalen multipl. wird, so kommt auch jedesmal eineIrrationalzahl heraus.

5. Regel. Wenn bei gemischten Zahlen der Nennerirrational ist, so wird nicht eingerichtet, sondern ohnedies ertrahirt, und der Rest nevst dem übrig bleibendenBruch, mit der Zahl 100 wirklich mnltiplicirt, und dieErtraction für die Decimalstellen fortgesetzt.

9. Welches ist die Quadratwurzel aus folgendenZahlen, nämlich: 8f, 12^, 32^, 2685? Antw.2,898, 3,511, 5,733, 16,392.

Vom Extrahiren der Cubikwurzel.

Wenn eine Zahl zweimal mit sich selbst, oder ihrQuadrat noch einmal mit derselben Zahl multipliciret wird,so wird das kommende Produkt ein Cnbus, oder eineCubikzahl; jene Zahl selbst aber Cubik Wurzel genannt.

Man kann also aus einer jeden Zahl, durch dasCubiren, eine Cubikzahl machen, als:

Wurzeln. 1.2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Cubikzahlcn. 1.8.27 61.125. 216. 343. 512. 729.1000.

Cubikzahlen kann man daher als Jnhaltszahlen derKörper, besonders des Cnbus oder Würfels, Fig. 23,und die Cnbikwurzcln als die Seite seiner Länge tlv,seiner Breite LO, oder seiner Höhe <20 ansehen.

Die Cubikwurzel ertrahircn ist daher anders nichts,als aus dem gegebenen Inhalte eines Würfels die Längeeiner seiner Selten finde». — Will man nur blos anzeigen,daß aus einer Zahl die Cubikwurzel ertrahirt werden soll: