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Bom Ertrahiren der Quadratwurzel. 163

„Rest mit der Quadratzahl 100, oder, welches einerlei„ist, hanget zwei Nullen daran, und setzet darauf die„Ertraction eben so fort, als wenn diese Nullen eine aus„der Hauptquadratzahl herunter gezogene Classe wären:„nur bemerket bei der Wurzel vorher durch einen Bei-„strich, daß die nun folgende Wurzelziffer der Zähler zu„einem Decimalbruch, dessen Nenner die Wurzel aus 100,„nämlich 10 ist, und das dieser Nenner so oft eine Nulle„bekommt, als zwei Nullen angehängt werden." ,

Auf diese Weise kann man die Wurzel zwar immernäher, aber nie ganz vollkommen finden; bei der Probeist sie immer noch um etwas zu klein, weil man den letz-ten Rest muß fahren lassen. Z. B. Wie lang mußdie Seite an einem vicrgleichseitigen Tischeseyn, welcher 12 enthalten soll? Antw. 3,44oder 3,464 oder noch genauer 3,464^.

a bbb12 — 3,464

L —

9

300

2a —

s

2 ab —

24

bb —

16

256

4400

2 a — B8

2 ab — 408bb — 36

Probe.

4^4

3 -r_64OIÖVF

o 2 I 5 2 y §

4 392.

yy 9 2 9 6 l—l/

also sehr nahe 12

4116

284002a — G22 ab — 2768,bb — 16

^ 27696

704 der Nest.

Also ist 3/rÄo die nahe Quadratwurzel aus 12.

7. Welches ist die Quadratwurzel aus folgendenIrrationalzahlen, nämlich: 6, 10,57, 82, 739847,