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Misch ungsregcl.

hier überhaupt bei- allen Quotienten der nämliche Fall,welche nicht selbst durch 3 theilbar sind; folglich findenbei dem Divisor 23 nur die Quotienten 6 und 3 Statt,welche also zwei, vorhin schon gefundene Facita in gan-zen Zahlen liefern, nämlich:

I) 23 : 180 — 6 se 2) 23 : 180 — 3 ^

138 69

15

42

30

2 8

15 : 111 — 7 6105

3: 12 — 46 3:6 — 26

und 8 v und 8 l>

Nun lasten sich die möglich größten Quotienten bei15 , nämlich 2 und 7, in beiden Fällen zur gegenwär-tigen Absicht noch verändern. Beim ersten Falle kannL auch 1, beim andern auch 6 seyn. Die hierauf fol-genden Quotienten, 5, 4, 3, 2^ und 1, lassen zwarfür die letzte Division auch einen durch 3 theilbarenNest übrig; aber dann wird die Summe der Quotientenvon L und 6 zu groß, und steigt schon ohne v bis,oder über 20 Mark: daher bestimmen hier die folgenden4 ersten Fälle die Anzahl aller möglichen Antworten inganzen Zahlen;

^ 6, 6, 3, 38 2, 1, 7, 66 4, 9, 2, 7v 8, 4, 8, 4

3, 3, 3, 3, 3,5, 4, 3, 2, 1,12, 17, 22, 27, 32.

Aufgaben

von der zweiten Art

i'Sin

7. Ein Münzmcister hat 45- und lOlöthigesSilber, und will daraus 3^ Mark 1 Nöthiges mi-schen: Wieviel, und in welchem Verhältniß, mußer von jeder Sorte dazu nehmen? Antw. 2/^Mark von: ersten, und Mark vom andern, imVerhältniß wie 3 zu 2.

8. Von dreierlei Wein, da die Maaß von15, von L 10 und von 6 7§ Sgr. gilt, soll eine