schnittspuncte den Brennpunct 6, erst nach einer unendlichen An-zahl von einzelnen Spiralen der Curve. Zwischen dem Puncteund L,61 der großen Axe gibt es keine solchen Durch-schnittspuncte, wahrend sich die Berührungspuncte in der Peri-pherie der Gränzellipse (ellipse tesminstrice) über jene Linienund L6- immer mehr häufen. Man kann die Durchschnitt-puncte a,1,2.. als die unteren, und die Berührungspuncte 6,11,6',O'..als die oberen Absiden der Planetenbahn betrachten, wäh-rend die Zeiten durch die Bogen a6l, 1O2, 26'3 . . als dieauseinander folgenden Halbrevolutionen des Planeten angesehenwerden können, und diese Zeiten werden immer kleiner, je mehrsich der Planet dem Brennpuncte 6- nähert, und zugleich immerweniger unter sich verschieden, bis sie endlich, ganz nahe an 6-,alle in gleichen Zeiten zurückgelegt werden. Es ist gewiß sehrmerkwürdig, daß eine so sonderbare Bahn durch die vereinteWirkung zweyer Kräfte entstehen kann, deren jede, wenn sie alleinwirkt, den Planeren nur in einer einfachen Ellipse um sich füh- 'ren würde.

Eine andere nicht minder merkwürdige Gestalt der Bahn siehtman in Fig. 10, wo ^IILL die Gränzellipse und I?,61 ihre Brenn-puncte oder die Orte der zwcy Sonnen sind. Der Planet, dervon einem Puncte H der Peripherie dieser Ellipse ausgeht, durch-läuft den Bogen L6m Ln 6D und wenn er, am Ende diesesWeges in dem andern Puncte II der Ellipse ankömmt, geht ervon da auf demselben Wege O6n . . wieder zurück nach H, umvon diesem Puncte aus wieder seine erste Bewegung anzufangen.Hier ist der Punct L, so wie I) und L als eine obere Abside zubetrachten. Die Geschwindigkeit des Planeten ist in der ersten die-ser Abside oder in L am größten, in den beyden andern II und Laber ist sie gleich Null. In dem Puncte L ist er zur Zeit der Mitteseiner Revolution. /

In Fig. 11 endlich sieht man den einfachen Fall, wo der .Planet den Bogen 6ÄII1 einer Hyperbel beschreibt, deren Schei-tel ÄI in der großen Ape^L der Ellipse ^6LO liegt, welche die-sen hyperbolischen Bogen begränzt. Die Geschwindigkeit des Pla-neten ist in dem Puncte N am größten und in den beyden End-