156

die große Ellipse, wo er den Halbkreis LLI1 zurücklegt. Wenn erin O wieder durch die große Axe geht, hat er dieHälfte seiner Revo-lution vollendet und legt dann die andere Hälfte in dem Bogenzurück, an deren Ende er wieder in dem Puncte ^ an-kömmt, von welchen er ausgegangen ist. Da die beyden Sonnenin der Linie und zwar zwischen de» Puncten ^ und L lie-gen, so kann man als eine untere und II als eine obere Absidebetrachten, nach dem Sprachgebrauchs der Astronomen, welche dieder Sonne näheren Gegenstände untere nennen, im Gegensätzemit den entfernteren, welche die oberen heißen. Der Punct L, wosich beyde Ellipsen kreuzen, wird in der Sprache der Geometer einvielfacher Punct oder ein Knoten genannt.

Noch mehr zusammengesetzt erscheint die Planetenbahn inFig. 6, wo drey Ellipsen unter einander verschlungen sind, inwelchen der Planet nach der natürlichen Ordnung der Zahlen1, 2, 3,4.. 13, 14, 1 sortschreitet. Wenn er zum zweytenMahl in dem Puncte 3 der großen Axe ankömmt, hat er die ersteHälfte seiner Revolution geendet, daher dieser Punct als derMittclpunct seiner Bahn betrachtet werden kann, von der diePuncte 6 und 12 die oberen Absiden sind. Diese Bahn hat vierKnoten, die ersten beyden in 1 und 3 und die beyden anderenzwischen 7 und 8 und zwischen 13 und 14.

Bisher bestand die Bahn des Planeten immer noch aus ellip-senähnlichen, wenn gleich veränderlichen und mannigfaltig untereinander verschlungenen Curven. Es gibt aber auch Fälle, wodiese Ähnlichkeit mit Ellipsen gänzlich verschwindet. So hat in Fig. l)diese Bahn die Gestalt von neben einander liegenden Spiralena61, 1O2, 26'3 . . die wechselweise über und unter der großenAxe^L einer Ellipse^LKI) liegen, deren Brennpuncte undzugleich die Orte der beyden Sonnen sind. Diese Spiralen be-rühren alle jene Ellipsen in ihren äußersten Puncten ,

und diese Berührungspuncte nähern sich in immer engeren Zwi-schenräumen dem Puncte L der Ellipse, während die Durchschnitts-puncte a,1,2,3 .. ebenfalls in immer engere Zwischenräume,aber nur bis dem Brenupuncte O oder I? fortgehen. Jene Be-rühruugspuncte aber erreichen den Scheitel L, und diese Durch-