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fächeren zweyten Fall über, wo die Richtung der anfänglichenBewegung des Planeten in der Ebene selbst liegt, welche ihn mitden beyden Sonnen verbindet. Dann werden nähmlich offenbardie Planetenbahnen sogenannte ebene Curven seyn, deren Ele-mente alle in einer und zwar eben in der erwähnten Ebene liegen.Auch hier wird für jedes gegebeneVerh'ältniß der beyden Sonnen-maffen und für jede gegebene Größe der ursprünglichen Bewegungdes Planeten die Bahn eine bestimmte ebene Curve seyn undman sicht leicht, daß auch hier die Anzahl dieser krummen Linienwieder unendlich groß seyn wird. Mehrere von ihnen werden sich,wie dort die Parabel und Hyperbel, ins Unendliche erstrecken unddie Planeten, welche sich in solchen Bahnen bewegen, werden sichimmer mehr von ihrem Sonnenpaare entfernen und vielleicht voneinem Sonnensysteme des Weltalls zu dem andern wandern, wäh-rend wieder andere in geschloffenen Bahnen um ihre Doppel-sterne wandern und indem sie dieselben periodisch umkreisen, im-mer in demselben Systeme verbleiben.

Diese letzten sind es, bieder berühmte Geometer LeGendre,(in seinen üxercicss cks calcul integral. Vol. II. karis 1817)zum Gegenstände'seiner analytischen Untersuchungen gemacht hat,obschon bereits früher der große Leonhard Euler sich ebenfallsmit denselben beschäftiget hatte. M. s. IVIeinoires <1s Uerlin 1760und Xovi Oomnient. kstrop. lorn. XI. Es würde dem Zwecke,welchen wir uns bey diesen Blättern gesetzt haben, wenig ange-messen seyn, diese Untersuchungen hier auch nur historisch anzu-führen. Aber es wird, wie wir erwarten, auch dem mit der mathe-matischen Analyse unbekannten Leser nicht uninteressant seyn, hierwenigstens einige Resultate jener Untersuchungen kurz zusammen-gestellt zu finden.

Wenn die anziehenden Kräfte oder was dasselbe ist, wenndie Massen der beyden Sonnen gleich groß sind, so beschreibt jederPlanet um sie eine Ellipse, in deren zwcy Brennpuncten jeneSonnen liegen. Aber diese Ellipse wird nicht auf die Weise unsererPlaneten beschrieben, wo nämlich die Geschwindigkeit im Peri-helium am größten ist und von da zu beyden Seiten der großenAre der Ellipsegleichförmig abnimmt, bis sie imAphelium am klein-

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