sangliche Entfernung desselben von der Sonne in Theilen desHalbmessers der Erdbahn ausgedrückt, so kömmt alles auf die Ge-schwindigkeit des Planeten im Anfänge seiner Bewegung oder aufden Weg au, welchen er in der ersten Secunde seiner Bewegungum die Sonne zurücklegt. Nennt man k die Zahl 5.804 dividirtdurch die Quadratwurzel von a, so wird die Bahn eine Ellipseseyn, so lauge seine anfängliche Geschwindigkeit kleiner als k> Mei-len ist, und eine Hyperbel, so bald sie mehr als k> Meilen be-trägt. Ist diese Geschwindigkeit gleich k>, so ist die Bahn eineParabel, und ist sie endlich gleich 0.7076, so ist dieBahn cinKreis.

Für unsere Erde z. B. die Entfernung des Periheliumsu —0.083 Halbmesser der Erdbahn und daher die Zahl k> gleich5.853.,Ware daher die anfängliche Geschwindigkeit der Erde inihrem Perihelium größer oder kleiner oder genau so groß, als5.853 Meilen in einer Secunde gewesen, so würde die Bahn derErde im ersten Falle eine Hyperbel, im zweyten eine Ellipse undin dem dritten eine Parabel geworden seyn. Hätte diese Geschwin-digkeit genau 4.138 Meilen betragen, so würde die Erdbahn voll-kommen kreisförmig geworden seyn. Diese Geschwindigkeit der Erdebeträgt aber, den Beobachtungen zu Folge, in ihrem Perihelium4.113 Meilen, also ist auch die Erdbahn, wie bekannt, eineEllipse und zwar eine von dem Kreise nur wenig abweichende Ellipse,weil diese Zahl 4.113 ebenfalls nur wenig von der Zahl 4.138,die für den Kreis selbst gehört, verschieden ist.

So lange also nur Ein Centralkörper da ist, um welchen sichalle übrigen kleineren bewegen, so sind die Bahnen der letzten sehreinfache krumme Linien. Man kann alle diese Linien sehr leichtdarstellen, wenn man einen sogenannten senkrechten Kegel mitkreisförmiger Basis durch irgend eine Ebene schneidet. Die Nei-gung dieses Schnittes gegen die Axe des Kegels entscheidet alleindarüber, ob der Schnitt der Ebene mit der Oberstäche des Kegelseine Ellipse, eine Hyperbel, eine Parabel oder endlich ein Kreisseyn soll.

Manctcnbahnen ln den Systemen mit 'Hey Sonnen.) Aber wirganz anders verhält sich dies;, wenn ein Planetensystem zwey