«WSNX:

1 cn--1) (n- - 1 )(n-- 9 ) ,

i ^ 2.3.4 ^

fii2—I) (r>- —g)(i>-—25)

2 . 3 . 4 . 5.6

ll°-sirc,

)

H. Wenn n gerade ist.

, r>2 —4) n2(n2—4)(n-—16)

-4-cosiix-^ ll-,>2-1 1-:---2

" V 2^ ^ 2.3.4 ' 2.3.4.5.6

x«st-rc.)

/ l>2 „2(it2-4) I>2(nr-4)(l>2-16)

cv8nx^- kl--^--o*-r-2-r.

V 2 2.3.4 ^ 2.3.4.5.6

g"-i-rc.)

- . / N(l>2-

-k-«u'»r-gfn?-27:

n(l>2—4) 11 ( 1,2 -4)(„2-10)

--I--—

.3 ' ^ 2.3.4.5 '

n(>2—4)(n-—16)(i>2—36) X

-- 2 . 3.475 H-

8IIINX—^1 I Ng-

o(n-— 4 )

I'(n2—4)(n-"—16)

2.3 ^ ' 2.3.4.5

r>(i>2—4)(i>2—I6)(r>2-

1 * —

36)

2.3.4.5.6.7

st-rc.).

Diese vierzehn Reihen können auf zwei zurückgeführt werden;denn alle absteigenden Reihen ergeben sich aus den beiden ersten,und unter den aufsteigenden geben die erste, dritte, fünfte undsiebente bezüglich die zweite, vierte, sechste und achte. DieseUmformung wird bewerkstelligt, wenn man statt des Bogens xsein Complemcnt setzt.

Bezeichnet man den Quadranten des Kreises mit i^, undsetzt 12 — k> statt x, so kommt sür's Erste

cos(12—sin (12—b)-^cosb;

aber um zu wissen, welchen Werthen alsdann cos nx und sin nxdie sich in cc>sn(i<i—- 6 ) und 8in(i2—l>) verwandeln, entspre-chen, muß man die verschiedenen Formen der Zahl « unter-suchen.

In dem Falle wo diese Zahl gerade ist, kann sie nur einevon folgenden beiden Formen haben: 4 m-sii oder 4 m-j- 3 . Mul-tiplizirt man den Bogen 12—l, mit diesen Zahlen, und ziehtdie ganzen Peripherien, die hier nicht in Rechnung kommen, ab,so erhält man (Lacroix's ^riZonom.)