172

V I T R X] V E

I

C H A î. II. bre des piez' qui feront dans les aires des deux quarrez , dont l'un a trois & l'autre quatre ^piez en chacun de fescoftez, fera égalé par celuy qui fe trouvera dans l'aire du quarréquia cinq piez dans chacun de fes coftez.

On dit que cela ayant ainfiefté trouvé par Pythagore, il en rendit graces aux Mufes,& J qu'il leur fit un facrifice ; parce qu'il ne douta point que cette invention ne luy euft *efté infpiréepar ces DeefTes.

Or cette invention qui eft utile à beaucoup de chofes, mais principalement pour mefu-rer, a auiïi un grand ufage dans les Edifices pour régler les hauteurs desdegrez des Efca-liers: car 11 l'efpace qui eft depuis le rez de chauffée jufqu'au premier étage, eft divifé en

Scapifealamm. trois patties 3 il en faudra donner cinq + au limon de l S chiffre pour faire qu'elle ait une Ion- *cueur convenable : car à proportion delà grandeur des trois parties qui font depuis J le*

Summit coax*. plancher dupremier étage jufqu'au rez de chauffée, les quatre qui vont depuis la perpendicu- g

cilcti feapo- l a ^ re en & re tirant, marqueront l'endroit où doit eftre pofé le Patin de l'ëchiffrc ; 6 & par ce *moyen les degrez & toutes les chofes qui appartiennent aux Efcaliers fe trouveront eftrecomme il faut, 7 De tout cela on verra cy-aprés la defeription dans la figure. *

rum.

a cela de particulier qu'il eft le premier de ceux dontles co-ftez font comme nombre à nombre.

5. Qu'i l leur fit un sacrifice. Gcerondit que Pythagore avoit de coutume d'immoler un bceuftoutes les fois qu'il trouvoit quelque nouvelle invention deGeometfte ; Mais Athénée rapporte qu'il en immola centpour l'invention de la propofition dont il s'agit.

4. Au limon de lEchuri. Les degrez des Efcal-liers ronds font appuyez en dedans fur un poteau qui eftmis droit à plomb & que l'on appelle le noyau : Les degrezdes Efcaliers qui font quarrez oblongs & qui ont des rampesdroites font appuyez fur des poteaux inclinez fuivant lapente des rampes : Les Charpentiers appellent ces po-teaux les limons de l'Echifre. j'ay crû que Vitruve les avoulu lignifier par Scapifcalarum : Car je crois avoir eu rai-fonde corriger cet endroit en mettant Scapi fealarum , aulieu de ScaU feaporum qui eft dans tous les exemplaires fansaucune raifon, parce qu'il eft vray de dire que les Efcaliersont des poteaux , & non pas que les poteaux ont des Ef-caliers.

'.Le plancher du premieretage. Je tra-duis ainfi Summa coaxatio : On fçait que Coaxatio lignifiejixium conjuntlioSc que Axes fignifijnt les planches ouaisdont les planchers font faits. Or Summa coaratio eftantoppofée icy à Libramentum *>««>», devroit fignifier à la let-tre le plus haut plancher ; &pour traduire fuivant le fens le

plusraifonnable, au lieu du plancher du premier e'tage, ilauroit fallu mettre le premier pallier, parce qu'un Efcihecne conduit pas ordinairement par une feule rampe depuis lerez de chauffée jufqu'à un étage fans eftre inte.rcmru parun pallier de repos. Mais parce qu'il ne s'agit icy que de laproportion de la hauteur des marches à leur largeur , il eftindiffèrent de prendre la hauteur d'un ou de plufieui s étages,pareeque la porpoitiond'une marche eftant établie,elle don-ne celle de toutes les rampes, n'y ayant point dautrepro-portiondela longueur d'une r^mpe à fa hauteur, quecellede la largeur d'une marche à fa hauteur. Jay donc interpre- Qté , çsi fumrna coaxatione ad imum libramentum ; depuis leplancher du premier érage jufqu'au rez. de ch.mjfée , fuppofantque Vitruve fait fon Efcalier avec une feule rampe, ce qui nefe peut faire depuis le plus haut plancher jufqu'au rez dechaullce.

6. Et par ce moyen les degrez. La pro-portion des degrez prife fur celle de triangle de Pythagoren'eft pas fuivie par tout -, Nous trouvons en France qu'ellerend les Efcalliers trop roides & nous voulons que ce queV itruve appelle le pié des Echiffres A B , ait du moins ledouble de ce qu'il appelle la perpendiculaire B C.1 7. De tout cela on verra c y-a près ladescription dans la figure. Bien que le

texte foit icyfort obfcur , ildevientaflezclair r\par le moyen dela figure, car fil'efpace B C, quiefl depuis le rez.de chauffée B yjufqu'au premierétage C , eft divi-fé en trois partie?,il en faudra donner cinq au limon de l'Fchifre AC , ou DE,pour faire qu'il aitune longueur convenable; car àproponiott-de la arandeur des trois parties qui font depuis le plancher dupremier étage C D , jufqu'au rez.de chauffee AR E } les qua-tre qui vont depuis la perpendiculaire CH , en fe retirant ( versji ) marqueront l 'endroit où doit eflre pofé le patin A ti , del'Echifre ABC. Ce font les propres termesdu texte.

CHAPITRE