II. DE MONOCHOKDO.
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species novenario passu fiunt. Unde verius et rectius epoctosdicitur, quam tonus; hoc enim nomen habet proportionaliter,eo quod fit super octo, tonus autem dicitur a tonando i. e. sonan-do. Ea igitur proportione, qua quisque major numerus vel majorintercapedo minorem superat vel minor superatur a majore,eadem cujusque dictse vocis prior sonus superat posteriorem velposterior superat priorem in gravitate etc.
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alle einzelnen sich sozusagen nach neunerschritten bewegen. Daherheißt er mit mehr recht und Wahrheit inoyboos, epoctos, als ton, denndiesen namen hat er nach dem Verhältnisse, daß er kommt über achttöne, ton aber heißt er von tönen h Nach demselben Verhältnisse nun,in welchem die größere zähl oder der größere Zwischenraum den klei-nern übertrifft, oder umgekehrt, nach demselben wird auch der ersteton jedes der genannten schlüßel den spätem übertreffen oder von ihmübertroffen in tiefe oder höhe. 2
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1 Umgekehrt! tönen kommt her von ton und ton vom griechischen t6vo;,Spannung. 2 Anmerkung des herausgebers. (Vgl. bei Janssen-Smeddincks. 18 ff. Physikalische theorie der musikalischen töne.) Bekanntlich sind dieangegebenen Verhältnisse
1 : 2 octave,
2 : 3 quinte,
3 : 4 quarte,
8 : 9 secunde
im zusammenhange mit der durch die saitenlänge in umgekehrtem Verhält-nisse bedingten zahl der gleichzeitigen Schwingungen indessen durch diewißenschaft rein mathematisch gerechtfertigt und durch die klangfigurenChladnis augenscheinlich nachgewiesen worden.
Diese Verhältnisse wurden aber schon im alterthum, zweifellos allerdingsschon durch Pythagoras oder seine zeit, erkannt, und lagen wohl dessenSysteme der Sphärenharmonie zu gründe, wie solches Platon in seinemTimaios von 35, A an entwickelt. [Vgl. meine Schrift: Platons pbilosophieim abriße ihrer genetischen entwicklung. Stuttgart, Mäclcen, 1853. s. 209und besonders 230—242, wo die platonische reihe mathematisch durch vierootaven und eine quinte zusammengestellt sind.] Hier ist das platonischeWeltsystem ganz nach den verhältnißzahlen dieser intervalle geordnet, undes erhalten als solche proportionalen der Mond 384, die Sonne (als octave)768, Venus (als quinte) 1152, Mercur (mit quarte) 1536, Mars (mit octave