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II. DE MONOCHOKDO.

senarius, [53] septenarium novenarius, octonarium duodenarius etsic de aliis. Sesquitertia proportio est, ubi major numerus mi-norem totum in se continet et ejus tertiam partem, ut ternariumquaternarius, senarium octonarius, novenarium duodenarius etsic de aliis. Sesquioctava proportio est, ubi major numerusminorem totum in se continet et ejus octavam partem, ut octo-narium novenarius. Secundae autem proportiones in musica con-siderantur. Erit enim dupla proportio, ubi majus spatium minusbis in se continet. Dupla igitur proportio est exemplar diapason.Omnes enim ejus species in duobus passibus fiunt. Sesquialteravero in mensura est proportio, ubi majus spatium minus in secontinet et ejus alteram partem. Et haec est exemplar diapente,cujus omnes species fiunt in tribus passibus. Sed sesquitertiaproportio est, ubi majus spatium in se continet totum minus etejus tertiam partem et est exemplar diatessaron, cujus omnesspecies quatuor passibus fiunt. Sesquioctava autem proportioest in mensura, cujus major intercapedo minorem totam in secontinet et ejus octavam partem, sicut dictum est in octo etnovem. Hsec etiam forma est toni, cujus omnes, ut ita dicam,

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hälfte in sich enthält, wie der dreier den zweier, der Sechser den vie-rer, der neuner den siebener 1 , der zwölfer den achter. Ein 4 / 3 Ver-hältnis findet dann statt, wenn die größere zahl ganz und ihren drittentheil enthält, wie der vierer den dreier, der achter den sechser, derzwölfer den neuner u. s. w. Ein 9 /s Verhältnis ist da, wo die größerezahl die kleinere ganz und ihren achten theil in sich hat, wie der neunerden achter. Fürs zweite aber kommen nun diese Proportionen in be-tracht. Ein doppelverhältnis 2 /i ist da, wo der größere raum denkleineren zweimal enthält. Das ist das Verhältnis der oktave. Dennalle ihre arten geschehen mit den zwei schritten. Ein 3 /2 Verhältnisist, wo der größere raum den kleinen einmal und ein halbmal enthält.Das ist das beispiel der quinte. Ein 4 /s Verhältnis ist, wo der größereraum den kleineren einmal enthält und dann sein drittel. Da ist diequarte ein beispiel. Das 9 /s Verhältnis findet beim tone statt, bei dem

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1 falsch.