Libr. II. Sect. IV.

2i>(j

arlt. i 2 i, i65, x88 exposuimus analogam. Pro temporibus omnium obseruationumquibus ad hunc finem yti propositum est, et quae prout res fert esse poterunt veltres, vel quatuor vel plures, computabuntur ex aequationibus perturbationum ha-rum valores numerici, tum pro longitudinibus in orbita, tum pro radiis vectoribus,tum pro latitudinibus heliocentricis: ad hunc calculum argumenta desumentur ex

elementis ellipticis approximatis, quibus perturbationum theoria superstructa erat.Dein ex omnibus obseruationibus eligentur duae, pro quibus distantiae a terra exiisdem elementis approximatis computabuntur: hae hypothesin primam constituent;

hypothesis secunda et tertia formabuntur, distantiis illis paullulum mutatis. In sin-gulis dein hypothesibus e duobus locis geocentricis determinabuntur positiones he-liocentricae distantiaeque a Sole; ex illis, postquam latitudines a perturbationibuspurgatae fuerint, deducentur longitudo nodi ascendentis, inclinatio orbitae, lon-gitudinesque in orbita. In hoc calculo methodus art. 110 aliqua modificatione opusJhabet, siquidem ad variationem secularem longitudinis nodi et inclinationis respi-cere operae pretium videtur. Scilicet designantibus /9, latitudines lieliocentricasa perturbationibus periodicis purgatas; 1 , X longitudines lieliocentricas^ SI, &-f-Alongitudines nodi ascendentis; i, i + 3 inclinationes orbitae; aequationes in hacforma exhibere conueniet:

tang/? == tangi sin (2—&)

tang i , ^ v

tang'(i+3)" tang ^ = tan§ ' Sm “ A

tang i

Hic valor ipsius —- ,■ , c. N ■

1 tang (i + o )

pro i valorem approximatum:

omni praecisione necessaria obtinetur, substituendodein i et Sl per methodos vulgares erui poterunt.

A duabus porro longitudinibus in orbita, nec non a duobus radiis vectori-bus aggregata perturbationum subtrahentur, vt valores pure elliptici prodeant. Hicvero etiam effectus, quem variationes seculares positionis perihelii et excentricitatis inlongitudinem in orbita radiumque vectorem exserunt, et qui per formulas differen-tiales Sect. I libri primi determinandus est, statim cum perturbationibus periodicisiungcndus est, siquidem obseruationes satis ab inuicem distant, vt illius rationemhabere operae pretium videatur. Ex his longitudinibus in orbita radiisque vectori-bus correctis, vna cum temporibus respondentibus, elementa reliqua determinabun-tur : tandemque ex his elementis positiones geocentricae pro omnibus reliquis ob-seruationibus calculabuntur. Quibus cum obsernatis comparatis, eodem modo quem