relationes inter locos pevres in orbita.

99

mm

[i61x = - 1

L J yy

lam etiamsi h implicet quantitatem adhuc incognitam |, in approximatione prima

mm

eam negligere atque pro h accipere licebit — s , . , quoniam certe in co de quo

agimus casu | semper est quantitas valde parua. Hinc per aequationes i5, 16 eli-cientur y et .v; ex x per tabulam III habebitur cuius adiumento per formulam i4eruetur valor correctus ipsius h, cum quo calculus idem repetitus valores corre-ctos ipsarum y, x dabit: plerumque hi tam parum a praecedentibus different, vt |iterum e tabula III desumta haud diuersa sit a valorc primo: alioquin calculum de-mi o repetere oporteret, donec nullam amplius mutationem patiatur. Simulae quan-titas x inuenta erit, habebitur g per formulam sin g z = x.

Haec praecepta referuntur ad casum primum, vbi cos J' positiuus est; in

casu altero vbi negatiuus est statuimus \/ (L — x)

MM

Y

atque

-— = II , vnue aequatio 12* rite reducta transit in hanc

(Y+i)YYY —e

[i4*]

[i5*] II

Per hanc itaque aequationem cubicam determinare licet Y ex II, vnde rursus xderinabitur per aequationem

MM

[i6*J x~L-

YY

MM

In approximatione prima pro II accipietur valor-y-—; cum valore ipsius x inde

Y s

per aequationes i 5 *, 16* deriuato desumetur I' ex tabula III; hinc per formulam1 i* habebitur valor correctus ipsius II, cum quo calculus eodem modo repetetur.Tandem ex x angulus g eodem modo determinabitur vt in casu primo.

92.

Quamquam aequationes i5, i5* in quibusdam casibus ires radices realtshabere possint, tamen ambiguum numquam erit, quamnam in problemate nostroadoptare oporteat. Quum enim h manifesto sit quantitas posiiiua, cx aequa,donumtheoria facile concluditur, aequationem i5 habere radicem vnicam posiliuam vel

cum duabus imaginariis vel cum duabus neeatiuis: iam quum y ~ -777-—7 neoes-

& 1 V \t + x)