RELATIONES INTER LOCOS PLVRES IN ORBITA,

M

Jct

i 1, rl

2 2 cos j 2 (rr ) 4

: m

prodit omnibus rite reductis

-i , „l/ 2? — sin 2ff\

[12] ±m = (/+ sin Igy + (/+ sm ig ) 2 ^-J

vbi ipsi 7n signum superius vel inferius praefigendum est, prout sin g posiiinus estvel negatiuus.

Quoties motus heliocentricus est inter 180° et 56 o°, siue generalius quotiescos f est negatiuus, quantitas m per formulam 11 determinata cuaderet imaginaria,at ;ue l negatiua, ad quod euitandum pro aequationibus 9,11 in boc casu basceadoptabimus:

✓ —+VA-V

r r

2 cos /

Jct

1 — 2 L

[&*]■

L 11 *] 3

2^(—cos/) 2 ■

vnde pro 10 et 12 liasce obtinebimus

, , — 2 ( L — sin i g 2 ) cos f\/ rr’

10* \ci = -:-1-

L 1 smg<

L 12 *] ±_M -=,— (L — sinlg-’) 2 + (L — sin ig z )

2 g — sm 2 gsin/

)

vbi signum ambiguum eodem modo determinandum est vt ante.

89.

Duplex iam negotium nobis incumbit, primum, vt ex aequatione transcen-dente 12, quoniam solutionem directam non admittit, incognitam g quam commo-dissime eruamus; secundum, vt ex angulo g inuento elementa ipsa deducamus.Quae antequam adeamus, transformationem quandam attingemus, cuius adiumeutocalculus quantitatis auxiliaris l vel L expeditius absoluitur, insuperque plures for-mulae post euoluendae ad formam elegantiorem reducuntur.

4 r

Introducendo scilicet angulum auxiliarem <y per formulam V =:

r r

tang( 45 ° 4 -(a) determinandum, fit i/ -|- s/ — 7— =

7 v r r