y 4

Ll.BR. I. SECT. III.

KespondeanL duobus locis anomaliae verae p, p (e quibus P sit tempore anterior),anomaliae excentrieae E , E', radiique vectores r , r j porro sit p scmiparametcr,e" sin (p exeentricitas, a semiaxis maior, t tempus intra quod motus a loco primoad, secundum absoluituiq denique statuamus v—v ~ 2/, p'-}- r -=.2 F. E—E = s g,

E'-\-E~zG, a cos cp =- ~b. Quibus ita factis e combinatione formularum

1 ’ > cos cp

V, VI art. 8 facile deducuntur aequationes sequentes:

[Y] l) sin g — sin f. y /rr[2] b sin G = sin F. y /rr

pcosg^=(cos i v cos v'■ (1 + e) -f sin \ v sin \ v’. (1 • —e j^ \/rr, sine[0] p cos g = (cos/+ e cos F ) y/rr', et perinde

[ 4 ] pcosG = (cos Y+e cos/') y/rr'

E combinatione aequationum d, 4 porro oritur

[ 5 ] cos/. V //v -/ = (cos — e cos G) a

[ 6 ] cos F. y//•/ = (cos G — e cos g) aE formula III art. 8 nanciscimur

[7] r ' — 1 — 2 cie sin g sin G

/ + 7 ’ = 2 a — saecosgcosG = 2 asing z -{-2 cos fcosg \/rrvnde

£ 8 ] «

Statuamus

r+r

• 2 cos / cos g y/ rr

2 smg

r

. vV+v'/

£ 9.1 ~-~t:— ==: 1 + 2 /, eritque

2 COi> T

2 (/+ sin i/) cos/y/ rr

£10] a

nec non \/a ~ +

sing-

y/ (2 ( 1 + sinfg 2 ) co s/y/rr )sin g

, vbi signum superius accipere oportet

vel inferius, prout sin g positiuus est vel negatiuus. — Formula XII. art 8 nobissuppeditat aequationem

j— ~ E'-esinE'-E-j-esmE = 2g-2 esingcosG = 2g

« a

Quodsi iam in hac aequatione pro a substituitur ipsiusgratia ponitur

■ . y /'r

- sin 2 g + 2 cos f sing - ———valor ex 10, ac breuitatis