KELATIOXES AD LOCVM SIMPLICEM IN SPATIO SPECTANTES.

eclipticae iacente vel iacere supposito plures formulae maiorem simplicitatem et con-cinnitatem nanciscuntur, quam si obseruatio ad punctum extra planum eclipticaereferretur. Hoc itaque respectu nihil interest, vtrum obseruatio ad centrum terraean ad quoduis aliud punctum in plano eclipticae reducatur. Iam patet, si ad huncfinem punctum intersectionis plani eclipticae cum recta a planeta ad locum verumobseruationis ducta eligatur, obseruationem ipsam nulla prorsus reductione opus ha-bere, quum planeta ex omnibus punctis illius rectae perinde videatur *): quamobremlioc punctum quasi locum fictum obseruationis pro vero substituere licebit. Situmillius puncti sequenti modo determinamus.

Sit corporis coelestis longitudo A, latitudo fi , distantia A, omnia respectuloci veri obseruationis in terrae superficie, cuius zenith respondeat longitudo Z, la-titudo b ; porro sit tc semidiameter terrae, JL longitudo lieliocentrica centri terrae,B eiusdem latitudo, R eiusdem distantia a Sole; denique Z/ longitudo lieliocentricaloci ficti, R' ipsius distantia a Sole, A + eJ ipsius distantia a corpore coelesti. Tuncnullo negotio eruentur aequationes sequentes, denotante N angulum arbitrarium:

R' cos (Z/— N) + fi cos fi cos (A — A 7 ) — R cos B cos (Z/— A) -fircos b cos (Z— A 7 )

R' sin (I/ — N ) + fi cos fi sin (Z. — N) — R cos B sin (Z — N) 4 - 7t cos b sin (Z —N )t fi sin /1 = R sin B rt sin bStatuendo i taque I. {R sin B + n sin b) cotang /3 = /u , erit

II. R' cos (JJ — N) — R cos Z? cos (Z — N) 4 -si cos b cos (/— A’)—/ccos (A —A r )

III. Z2'sin(Z'— A") = i?cosZ?sin(Z— A) -fircosZ;sin(Z— N) —^tsinlZ.— N)

IV. fi =

B

cos [3

Ex aequationibus II, III determinari poterunt R' et Z ; , ex IV interuallumtemporis tempori obseruationis addendum quod erit minutis secundis = 4yo fi.

Hae aequationes sunt exactae ct generales, poteruntque tunc quoque adhi-beri, vbi pro plano ecliptica aequatorc substituto E, L\ Z, A designant ascensionesrectas, B, b, fi declinationes. Sed in casu de quo hic potissimum agimus, scili-cet vbi locus fictus in ecliptica situs esse debet, exiguitas quantitatum i?, ,t, L ’—Zadime quandam formularum praecedentium contractionem permittit. Poterit enimpro n assumi parallaxis media solaris, B pro sin B , i pro cosZ> et cos (Z' — Z),

*) vltima praecisio desideraretur, interuallum temporis, intra quod lumen a vero loco ob-sermtionis ad lictum seu ab hoc ad illum delabitur, tempori proposito vel addere vel inde subdu-cere oporteret, siquidem de locis aberratione affectis agitur: sed haec differentia vix vilius momentiesse potest, nisi latitudo perparua fuerit.