RELATIONES AB LOCVM SIMPLICEM IN SPATIO SPECTANTES.

II. Sol duoqiie in plano eclipticae puncta, cpiae sunt proicetiones loci cor-

A', R', r, angulique oppositi yel X — L, l — A, i8o°— l+L, vel L — 2 , /[—/,i8o °—L + l: ex hoc principio relationes in I traditae sponte sequuntur.

III. Sol, locus verus corporis coelestis in spatio, locusque verus terrae aliudtriangulum formabunt, cuius latera erunt A, R, r: angulis itaque Iris rcsp. oppo-

lieliocentrlcus terrae, locus heliocentricus corporis coelestis eiusdemque locus geo-centricus siti erunt, et quidem ita -vt distantia secundi a primo, tertii a secundo,

IV. Vel ex notis variationibus differentialibus partium trianguli plani, velaeque facile e formulis art. 62 sequentes aequationes differentiales deriuanfui’;

ao 6265 diuidendae, si mutationes angulorum in minutis secundis exprimuntur.

V. Problema inuersmn, scilicet determinatio loci heliocenlrici e geocentrico'problemati supra euoluto prorsus analogum est, quamobrcm superfluum foret, illiamplius inhaerere. Omnes enim formulae art.. 62 etiam pro illo problemate valent,si modo omnibus quantitatibus quae ad locum corporis coelestis geocentricum spe-ctant cum analogis iis quae ad geocentricum referuntur permutatis, pro B, B resp.substituitur L +180°, — B, siue quod idem est pro loco heliocentrico terrae geo-centricus solis accipitur.

Etiamsi in eo casu, vbi ex elementis datis paucissimi tantum loci geocen-

poris coelestis atque loci terrae, triangulum planum formant, cuius latera sunt

si iis per S, T, 18 o°— S—T denotatis, erit —^——-^7--—. Pla-

num huius trianguli in sphaera coelesti circulum maximum proiiciet, in quo lorus

sin S sin T sin (S-{■!')

Pla-

tertii a primo, secundum eandem directionem numeratae, resp. sint S, T, 1S-\-T.

r ros (2 — l)

sin (2 — l )

dA’= — r'sin(2 — /)dX+ cos(2 — l) dr'

r cos b sin b sin ( 2. — l)

r cos b'

A' cos /j

< 508 -U- f ,

—^7— (tang/?— cos ( 2\ — l) tang b) d r,

vbi partes quae continent dr, d A ; per 206265 sunt multiplicandae, vel reliquae per

trici sunt determinandi, omnia artificia supra tradita, per quae ab anomalia excen-trica statim ad longitudinem et latitudinem geocentricam, vel adeo ad rectascensio-