helationes ad locvm simplicem in spatio spectantes.

S 9

vbi angulus N omnino arbitrarius est. Aequatio prima et secunda statim determi-nabunt Z —N atque A', vnde et ex tertia demanabit Z;; ex b et A' habebis A. Iamvt labor calculi quam commodissimus euadat, angulum arbitrarium N tribus modissequentibus determinamus:

r r'

I. Statuendo N~L, faciemus sin (i?— L) — P , -jg~ cos (X — L) — *

— Q, inuenienturque / -

tang (/— L)

A'

L,

P

A'

R'

Q

R

atque b per formulas

<2

R'

tang b —

sin (Z— L ) cos (Z — L)

t

T

-jjr tang (3 — tang B

A'

R

R

II. Statuendo N—2., faciemus - sin {X — L) — P, 1

eritque

tang(I— X) =~qA' P

Q

sin (Z— 2) cos (Z—>})

n R '

tang /3- --

tang B

tang b — -

A'

R

cos

(;-£)=< 2 ,

III. Statuendo N = \ (/. 4- L) ,• inuenientur Z atque A per aequationes

/ \ / + R

tang (Z—£(/ 4 -L)\ — tang i (A — L)

_ (r +R) sin l (/. — L) (r—A') cos — L)sin (Z — i (/?+£)) cos (l —i (a+R)')

7 ' 4 -R

ac dein b per aequationem supra datam. Logarithmus fractionis ~ /' yv~ commodo

calculatur, si statuitur—= tang£, vnde fit .. j y- = tang (45° + £). IIoc

modo methodus III ad determinationem ipsius Z aliquanto breuior est, quam I et II,ad operationes reliquas autem has illi praeferendas censemus.