de figuris

quaternariū inter tria ⁊ qͥnqꝫ eſſemediū et ſic de alijs aſcendēdo ꝓcedendū eſt. De ꝑtibus aūt ⁊ ſpeciebꝰ numeri paris ꝑiter et imparis ſupͣ dictū eſt. Iſtorū aūt numeroꝝ ſingulas ꝓcreationes ꝓportiones cōuenientias et dr̄as ꝓſequi eſſet longū ⁊ ideo de nume̓orum ꝓprietatibus hec ſufficiāt.Hoc ſolū aūt ſciamus ꝙ mediuꝫinuenire in numeris difficile eſt vtdicit yſi. quia numeros eſſe infinitos certiſſimū ē qꝛ qͣntūcunqꝫ aliquē ꝓtraxeris et finē faciēdū putauēis per additionis vnitatē totum numerū parē vel imparē ꝓlōgabis. Rationē aūt et ꝓprietatemmedij numeral̓ ſic aduertē poterꝭ.Primo ꝯiunge extremā et diuideet inuenies mediū. verbi gr̄a. pōepro extremis. vi. et. xij. ſimul iūgexviij. partire equaliter ⁊ erūt. ix. ⁊ē analogicū in ariſmetrica vt medius numerus quot monādibusſuꝑat pͥmuꝫ/ totidē ſuperet̉ ab extremo ſuꝑant enī noue ſex in tribus monadibus. et totidem a xijnouenarius ſuꝑatur. vt dicit yſid̓libro. iij. vnde ſuperius poſita ſūtexcepta.¶ Ca. cxxix. de menſuraaut pondereEnſure et pondera ſepiſſinme locū obtinent in ſcpͥtu¶ ra quorū ratiōes et ꝓprietates ortū habent a geometrica

geometricalibusdiſciplina. ¶ Nam vt dicit yſi. li.iij. Geometria eſt menſurandi ſciētia que continet in ſe lineamentaet ſpacia ſiue interualla figuras ⁊magnitudines et in figuris numeros ac dimenſiones vt patꝫ in circulis triāgulis quadrāgulis pentagonis et alijs infinitis de qͥbꝰomnibus nō eſt preſentis negocijmulta diffinire. ſed pauca tāgereꝓpter ſimplices. de qͥbus facit yſi.mentionē dicēs ſic. ¶ Geometriequādriꝑtita eſt diuiſio in planuꝫ.in magnitudinē numerabilē. ī magnitudinē rationalē. et in ſolidasfiguras. Plane figure ſunt que lōgitudine et latitudine contineturque ſūt iuxta platonē nume̓o qͥnqꝫ Humerabilis magnitudo quediuidi poteſt ẜm numeros qui inariſmetrica edocentur. Magnitudines rationales ſunt quarū menſurā ſcire poſſumus per iudiciumrationis ſicut irrationales quarūmēſure qͣntitas cognita nō habet̉Figure autē ſolide ſunt que longitudine latitudine et altitudine cōtinentur vt eſt cubus ¶ Sunt aūtplane figure plures ſpecies vt dicit idem quia prima plano pede ēcirculus que vocatur circūductain cuius medio punctus eſt quocūcta cōuergunt ⁊ punctū illū geometrici centrū vocant plano pedeita ¶ Quādrilatria figura eſtin plano quadrato que ſub qͣtuorrectis lineis iacet ita. ¶ Diacrate ꝯgramō figura ē plana ita