Liberxix

vero qͣntitas id eſt diuiſio. nō enīdiuiſū eſt niſi ſemel et nulla poteſtfieri minor diuiſio qͣꝫ in. ij. partes.Nā qͣnto aliqͥs par numerꝰ in plures partes diuiditur tāto magnitudo plus minuitur vt patꝫ in arbore ſecta in plures partes. ſꝫ numerꝰ diuiſionis ſiue qͣntitas multitudinis plus auget̉. Cuius ratioeſt vt dicit ideꝫ ꝙ magnitudo poteſt minui et diuidi in infinitū ſednumerus creſcit ⁊ progreditur ininfinitū. Et ideo paris numeri diuiſio eſt ẜm magnitudinem maxima. ſed ẜm quantitatem diſcretāminima. Impar vero numerus ēcuius naturalis diuiſio eſt in duas particulas inequales. ¶ Parautem numerꝰ qn̄qꝫ diuidit̉ in duas partes equales et qn̄qꝫ ineqͣles. Quando vero in ꝑtes diuiditur equales ſi vna pars diuiſiōiseſt par et reliqua erit par. vt quādo octo diuidunt̉ in quattuor etquattuor. et xij. in vi. ⁊ vi. et ſic dealijs. Si vero vna pars diuiſiōisequalis fuerit impar ⁊ reliqua neceſſario erit impar. vt qn̄ ſex diuidit̉ in iij. et iij. et. x. in. v. et. v. et xiiijin. vij. et. vij. Unde in equali diuiſione nec paritas imparitati necparitati imparitas admiſcet̉. preterqͣꝫ ſoluꝫ in binario qͥ princepsparitatis eſt et nō recipit inequalem diuiſionem. quia cōſtat ex duplici vnitate et ex prima duorumparitate. Quādo vero par numerus diuidit̉ in partes inequales ſi

vna pars diuiſionis eſt par ⁊ reliqua erit par vt ſi diuidatur denarius in. viij. et in. ij. vl̓ in. vi. et iniiij. Et ſic quando vi. diuidūtur iniiij. et in. ij. Et. viij. in vi. et in. ij. ⁊cͣ.Sed ſi vna pars diuiſionis fueritimpar/ alia ꝑs neceſſario erit impar. vt ſi diuidat̉ denarius in. iij.et vij. et viij. in. iij. et in. v. et ſic dealijs. Neqꝫ vnqͣꝫ fieri poteſt vt ſivna pars diuiſionis par fuerit.alia impar valeat inueniri. aut cūvna ſit impar alia par poſſit intelligi. ¶ Impar at numerꝰ ſemꝑ diuiditur per ꝑtes inequales et ſemper vna pars diuiſionis paritati.altēa imparitati deputatur. vt. vijſi diuidas in. iij. et. iiij. altēa portōpar. altera impar inuenit̉. Et hocgeneraliter in omnibꝰ imparibusinuenitur ¶ Eſt autē vnitas genitrix om̄is pluralitatis et cauſa imparitatis et paritatis. Nam ſi impari addideis vnitatē neceſſarioparem numerū generabit. et ſi deparitate vnitatē dempſeris. moximparem numerū ꝓcreabis. Oīmetiam numerorū circa ſe poſitoꝝet naturali diſpoſitione ſibi inuicēconiunctorū medietas eſt vnitas.Ierbi gratia ſi dicatur .i. ij. iij. vnitas addita binario facit binariūinter vnū et duo eſſe mediū. Itemſi dicatur. ij. iij. iiij. vnitas additabinario facit ternariū eſſe mediūinter binariū et quaternariū. Similiter ſi dicatur. tria quattuorqͦnqꝫ. vnitas addita t̓nario facit