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184 Von der Geometrie.

Diese Formel heißt nun wörtlich so:

1. Multipl. die IljZahl der Seite ^8 mit der Seite86; und die sUZahl der Seite V6 mit der Seitr 66.

2. Ziehet dies letztere Produkt vom erstern ab, undmultipl. den Rest mit dem 3ten Theil der Höhe 611.

3. Dieses Produkt dividiret durch den Unterschied derbeiden Seiten lV8 und 116, so kommt der Inhalt.

Zusatz 2. Der genaue Inhalt eines abgekürzten Kegelskann nach folgender algbr. Formel gefunden werden:

Es sey » der Halbmesser der untern Zirkelfläche,

1, der Halbmesser der obern Zirkelfläche,o die senkrechte Höhe des Kegels, und«1 das Zirkclverhältniß :so ist (a--s-b-fl-ieb) e«1 der Inhalt.

Diese Formel lautet nun wörtlich so:

1. Addiret die HlZahlen der beiden Halbmesser, undauch ihr Produkt zusammen.

2. Multipl. den I2ten Theil der Höhe des abgekürztenKegels mit dem Zirkelverhältniß

3. Multipl. die bei Ziffer 1 gefundene Summe, mitdem bei Ziffer 2 gefundenen Produkt, so kommt der ver-langte Inhalt.

tz. 63. Der körperliche Inhalt eines abgekürztenKegels wird eben so, wie der Inhalt einer abgekürztenPyramide gefunden, und entweder nach der mittlern Grund-fläche § 6l, oder geometrisch nach tz. 62 berechnet.

Man sehe die Formel im 2 ten Zusatz, tz. 62.

tz. 64. Nach tz. 61 und Fig. 29 ist -VI! — 86 — 12 'D6 — 66 — 8', also das untere Quadrat — 144 m',und das obere — 64 Hsi. Es sey die senkrechte Höhe611 — 17", so ist nach tz. 56 die Flächenhöhe vonden 4 abgekürzten Triangeln — 18^', und nach tz. 36,Ziff. 1 , ihre mittlere Basts 16 — 66 — 12 Z- 8 — — 10 ',

mithin enthält jeder Triangel 18^ . 10 — 185 ss?, undalle 4 Triangel 185 . 4 — 740 ssP, folglich ist derHH Inhalt der Oberfläche dieser abgekürzten Pyramide:740 144 -s- 64 — 948 ssj'.

tz. 65. Es sev an einem abgekürzten Kegel Kegelnuten der Diameter — 7 ' und oben 3l: so sind nachtz. 30 die Peripherien 22 ' und 16 , also nach tz. 42 dieZuhalte dieser Zirkel 38^ ssj' und Uff

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