Don der Geometrie.

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Z. 13. Die Seiten an einem rechtwinkligen Triangelhaben gegen einander ein sehr merkwürdiges Verhältniß.Dieses Verhältniß wird nach Fig. 12 Lurch folgendcirLehrsatz ausgedrückt: Die Summe der beiden

Quadrate am rechten Winkel, nämlich das Qua-drat von der Basis .43!, und das Quadrat vondem Cathctcn zusammengenommen, ist alle-mal dem Quadrat von der Hypothenuse l!0gleich.

Dieser wichtige Lehrsatz hat den vortrefflichsten Einflußin allen mathematischen Wissenschaften, und wird nachseinem Erfinder Pythagoras, der PythagoräischeLehrsatz genannt. Wenn daher an einem rechtwinkligenTriangel zwei Seiten bekannt sind, so kann man danachdie dritte unbekannte finden, wie unten Z.37 gezeigt wird.

tz. 111. Auf die Triangel folgen die vierseitigenFiguren, nämlich die Parallelogrammen und Tra-pezien.

tz. 15. Zu den Paralellogrammen gehöret das Qua-drat; das Rectangulum, der Rhombus und dasNhomboidcs, weil diese Figuren aus Parallel- odergleichlaufenden Linien bestehen.

tz. 16. Das Quadrat ist eine Figur, welche'viergleiche Seiten und vier rechte Winkel hat. Fig. 13.

§. 17. Das Rectangulum ist ein länglichesViereck,woran nur die gegenüberstehenden Seiten einander gleichund vier rechte Winkel sind. Fig. 1Ü.

H. 18. Der Rhombus, oder Raute, verschobenesQuadrat, ist also eine Figur, welche zwar vier gleicheSeiten, aber keine rechte Winkel hat. Fig. 15.

tz. 19. Das Rhomboides, oder die längliche Raute, istein verschobenes Rectangulum, also eineFigur, woran nurdie gegenüberstehenden Seiten einander gleich, aber keinerechte Winkel sind. Fig. 16 .

Z. 20.« Alle vierseitige Figuren, deren Seiten einan-der nicht gleich sind, heißen Trayczien. Ein Trapeziumist daher ein unregelmäßiges Viereck. Fig. 17.

H. 21. Alle übrigen geradlinigten Figuren, welchemehr als vier Seiten haben, werden Polygone oderVielecke genannt, und in regelmäßige und unre-gelmäßige eingetheilt.