166 Vom Ertrahiren der Kubikwurzel.

Zur Probe kann auch hierbei die Quersummen-probe gebraucht werden: denn die letzte einziffrige Quer-summe von der Cubikzahl muß der letzten Quersummevon der cubirten einziffrigen Quersumme der herausge-kommenen Cubikwurzel gleich seyn. Z. B.

1 ^ 12812904 — 234, die Cubikwurzel.

Quers. 27 - 9 Prbz. 9^ - 729 - 18 - 9 Prbz.

Aufgaben.

1. Welches ist die Cubikwurzel aus folgendenCubikzahlen, nämlich: 13824, 42875, 97336,185193, 314432, 493039, 551368, 804357?Antw- 24 — zuletzt 93.

2. Wenn der Cubus Fig. 23 folgende Inhaltehätte, nämlich: 19076624, 12977875, 41421736,95443993, 183250432, 313046839, 12895213625,312908547069 Cubikfuß: Wie lang wäre dennseine Seite .46? Antw. 124^ — zuletzt 6789^.

3. Wenn an dem Cubus Fig. 23 die Seiten^8, 86 und 68 18 Ruthen lang wären: Wielang müßten die Seiten eines Würfels seyn, wennsein Inhalt 8mal, 64mal, 125mal so groß seynsollte? Antw. 36°, 72°, 90°.

An merk. Wenn 2 Cubikzahlen mit einander multipl.werden, so kommt auch eine rationale Cubikzahlheraus; wird aber eine Cubikzahl mit einer Zahlmultipl., die kein Cubus ist, so ist das Produkt irra-tional.

2. Bei Brüchen wird aus dem Zähler und Nennerjedesmal besonders die Cubikwurzel gezogen: und ge-mischte Zahlen werden zuvor eingerichtet und zu un-echten Brüchen gemacht.

4. Welches ist die Cubikwurzel aus folgenden

Brüchen, nämlich: SM, zzß--,

Antw. ? — zuletzt s?

5. Wie groß ist die Cubikwurzel aus folgendengemischten Zahlen, nämlich: 378zz;ß, 315^--^,