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Zins« oder Interesse-Rechnung.

möglich war, ward er mit demselben einig, dieseSchuld in 3 Jahren, und zwar alle halbe Jahr,nebst den fälligen Zinsen zu 5 Procent, auch den6ten Theil des Capitals, nämlich 500 Thlr., ab-zuführen : Wie viel mußte er diesem nach an jedemTermin bezahlen? Antw. 575 Thlr., 562j, 550,537^, 525 und 512^ Thlr.

Bor theil. Wenn der erste Vermin berechnet worden,so können die folgenden Termine leichter, nämlich durchden Abzug der halbjährigen Interesse von 500 Thlr., ge-funden werden. Die Termine stehen also in einer abneh-menden arithmetischen Progression,

42. Einer kauft ein Erbgut für 2050 Thlr.,mit der Bedingung, 1000 Thlr. sogleich baar, unddas übrige jährlich mit 150 Thlr., nebst den Zin-sen zu 5 Proc., bis zur völligen Auszahlung ab-zuführen. Wie viel Interesse hat er bis dahin inallem bezahlen müssen? Antw- 210 Thlr.

Vortheil. Die Frage dieser Aufgabe kann, außerdem gewöhnlichen Wege, noch durch einen besondern Kunst-griff beantwortet werden, welcher auf der Lehre von derarithmetischen Progression beruhet, indem die Interessejährlich um den Zins von 150 Thlr., nämlich mit 7j Thlr.abnimmt. (Man sehe schon vorläufig das Nöthige vonder arithmetischen Progression nach.)

Der erste Termin wird über ein Jahr, und der letztenach 7 Jahren bezahlt, weil die jährliche Zahlung, 150Thlr., in der Kaufsumme, nach Abzug der 1000 Thlr.,nämlich in 1050 Thlr., 7 >nal enthalten ist. Hieraus ent-stehet nun folgende kürzere Berechnung:

Thlr. Jahr.

Die erste Zahlung 150 . 1 — 150Die letzte Zahlung 150 . 7 ^ 1050

1200

— 7OT - L

Thlr. 100 : 5 X 42005

Antw. Thlr. 210 I 00