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D e c i m a l r e ch n tt n g.

1. U e b u n g,

im Lesen und Schreiben der Decimalbrüche.

Wie werden folgende Decimalbrüche gelesen?6,r; 24,3s; 48,257.; 0,r-; 176,32; 0,325;64 ,oi 8 ; 72,006.

Wie pflegt man folgende Decimalbrüche anderszuschreiben? 8 ,^, 12 /^, 36 /^, 7 rAs, 20 r^gö,

c 2 - 5 7 8 7 8 5 6 78 , 5 «

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Gemeine Brüche in Decimalbrüche zu verwandeln.

Gemeine Brüche werden in Decimalbrüche verwandelt,wenn man an den Zähler, entweder wirklich, oder in Ge-danken, so viele Nullen hängt, als deren der zehntheiligeNenner haben soll, und diesen Zähler denn durch seinenNenner dividiret, der Quotient ist denn der Zähler zu demverlangten Decimalbruch. Z. B. ^ wird oder

0 ,;: ^ wird —rr-T oder 0,75; ^ wird —oder 0,17;.

Diejenigen gemeinen Brüche, deren Nenner eine 2 oder5 ist, oder die aus dem Vielfachen von 2 oder 5 bestehen,als: 2 , 4 , 8 , 16 , 32 u. s. w.; oder 10 , 20 , 40 , 50 , 25 ,125 , 625 , u. s. w.; lassen sich durch fortgesetzte Division,nach angehängten Nullen, in vollkommene Decimalbrücheverwandeln, bei denen zuletzt nichts mehr übrig bleibt.

2. Uebung.

Verwandelt s, ^ und AZ in

vollkommene Decimalbrüche: so kommt zuerst 0,2;;0 , 4 ; 0,«2?; 0,-8; 0,6375; 0,72; und zuletzt

0,7 18 75 .

Wenn aber der Nenner eines gemeinen Bruchs aus3 , 7 , 9 , 11 u. s. w. oder aus dem Vielfachen dergleichenZahlen bestehet, die in zehnteiligen Zahlen nie aufgehen;so läßt sich auch ein solcher Bruch in keinen vollkommenenDecimalbruch verwandeln, weil bei der Division immeretwas übrig bleibt.

In solchen Fällen begnügt man sich mit so vielenzehntheiligcn Bruchziffern, als nach dem Werth der zuberechnenden Sachen für nöthig erachtet werden, und