ten aufgehoben worden dürfen; und so würde man vorhin nur2V mit 0, oder 15 mit 3 z» multipl. gehabt haben.

Auch viele von diesen hierher gehörenden Aufgaben lassen sicham verständlichsten durch rechtwinklige Figuren vorstellen und aus-lösen. Z. -3. Auf einem Boden, der 40 Fuß lang, und32 Fuß breit ist, kann man 7t Malter gekeimterGerste ausspreiten und zu Malz trocknen lassen:Wie viel Malter kann man demnach in gleicher Dickeausschütten, wenn der Boden 64 Fuß lanq. und 4->Fuß breit ist? Antw. 16 Mltr. 14 Viertel.

40 ^ 64 '

32' Malter 45'1280(3' : 74 X '2880(3'

Es kommen auch Fälle vor, wo man nach Beschaffen,heit der Frage, mehrere Verhältnisse, als in der Aufgabewörtlich angegeben sind, als Hülfssätze anwenden muß,wenn man nach dem Hauptsatz nicht noch eine Nebenrech-nung anstellen will. Z. B. Wenn 100 Rthlr. berg.in 1 Jahr 5 Rthlr. Interessen bringen: Wieviel Stück pr. Thlr. erhält man denn an Inte«reffen von 780 Rth. berg. in ü Jahren?Erklärung. Weil diese Aufgabe pr. Thlr. statt berg.Rthlr. zur Antwort verlangt, so kann man dazu einenHülfssatz, nämlich: 1^ — I pr Thlr., oder in gan-zen Zahlen: 13 Rth. — 10 pr. Thlr. brauchen; wobeidann nicht auf gleiche Benennung, sondern auf glei-chen Wertb gesehen wird. — Das Verhältniß solcherHülfssätze wird hergenommen von dem, was herauskom-men würde, (Rthlr. berg.) und von dem, was heraus-kommen soll, (pr. Thlr.) — Wie aber ein solcherHülfssatz beigesetzt werden muß, erfährt man hier auffolgende Frage: „Wird eine größere oder kleinere Zahlherauskommen, wenn man diese Aufgabe in pr. Thlr.ausrechnet, als wenn sie in berg. Rthlr. berechnet wür-de?^ — Da nun ein vernünftiges Nachdenken hieraufantwortet: Eine kleinere Zahl: so muß rechts mitder kleinern Verhältnißzahl multipl., und links mit dergrößer» dividirt werden; im Gegentheil aber umgekehrt.