Das Verhältniß 5 : 12 steht mit 5 Tagen; und dasVerhältniß 6 : 48 steht mit 20 Mann in Verbindung,welche Zahlen beim Auf,atz hinzu gedacht werden müssen.

Löset man dergleichen Aufgaben auf diese Art, durchzwei einfache Regeldetrisätze auf, so nennt man die Aus-rechnung: zweifache oder doppelte Regeldetri;werden sie aber nur durch einen einzigen Aufsatz beant-wortet, da man nämlich zu fünf gegebenen, oder bekann-ten Zahlen, die sechste unbekannte findet, so wird sie Re-gel Quinque, oder Regel von Musen genannt.Da aber auch Aufgaben vorkommen, welche noch mehrals zwei Verhältnisse oder mehr als 5 Zahlen enthalten:so bringt man alle hierher gehörige Aufgaben schicklicherunter die allgemeinere Benennung: ZusammengesetzteRegeldetri.

Regel zum Aufsatz.

Der Aufsatz zu dieser Regel, ist von dem gewöhnlichenRegeldetrisätze nicht unterschieden, außer, daß er zu meh«rern Verhältnissen nur eine einzige Mittelzahl hat.

Setzet alle Fragczahlen in die dritte Stelle, rechter Hand,und die mit denselben gleichnamigen Zahlen vorne in dieerste Stelle, so daß die gleichen Benennungen gegen ein« -ander zu stehen kommen ; die Mittelzahl, welche mit derverlangten Antwort gleichartig ist, kommt mitten in diezweite Stelle zu stehen.

Ausrechnung: Bringet alle diese Zahlen auf dreiGlieder, und also zu einem einfachen Regeldetrisatz; mul-tipliciret nämlich die Zahlen in der ersten, so wie auch inder dritten Stelle mit einander, und verfahret übrigensnach der gewöhnlichen Regeldetri, als:

Mann 5 ^ 20 Mann

Tagen 6 ^ _ ^15 Tagen ?

30 : 12 x 300

300

30) 3000

Antw. 120 Rthlr.

An merk. E° versteht sich von selbst, daß auch hierbei die Zah-len in der ersten Stelle, gegen die in der dritten »der zweite«