Folglich findet man die vierte Zahl, oder das Facik,nach folgender Regel:

Multiplicirt die beiden Zahlen des ge-gebenen Verhältnisses mit einander, unddividiret das Produkt durch die dritte, oderFragezahl; als:

4 Stunden Oder:

12 Tage Std. Tag Std.

8 : 48 Stunden. 8 : 1 X 48

Antw. in 6 Tagen. Antw. 6 Tage.

Weil nun nach dieser Regel mit der Fragezahl divi«dirt werden muß, so wird sie deßwegen umgekehrteRegeldetri genannt.

Anmerkung. Dergleichen Aufgaben lassen sich auch durch zweigerade Rcgeldetrisatze berechnen. Als:

I. Tag. Std. Tage. II. Std. Tag. Std.

1 : 4 X 12 _8 : 1 X 48

Antw. 48 Stunden. Antw. 6 Tage.

Räch dem I. Satz findet man, daß Frankfurt 48 Stun-den entfernt ist; wenn nun der Bote nach dem II. Satzetäglich 8 Stunden weit geht: so legt er die 48 Stundenin 6 Tagen zurück.

Die Hauptfrage hierbei ist diese:

Wie und woran kann man erkennen, ob eine Aufgabenach der umgekehrten Regel auszurechnen sey ? — Nurdurch vernünftiges Nachdenken kann dieses auf folgendeArt entschieden werden:

1. Ist die Fragezahl größer, als das erste Glied,und die Vernunft sagt zum Voraus, daß doch eine klei-nere Zahl, als im mittelsten Gliede steht, zur Antwortherauskommen müsse: so gehört die Aufgabe in die um-gekehrte Regeldetri.

Die vorige und folgende Aufgabe sollen gegen einan-der gestellt werden, und zum Beispiel dienen.

4 H kosten 12 Sgr.: Wieviel kosten denn 8 U?I. Stund. Tage Stund. II. U Sgr. K4 : 12 X 8 4 : 12 X 8

2» beiden Sätzen ist die Fragezahl größer, als daserste Glied, aber im ersten fodert die Vernunft eine klei-nere, und im andern eine größere Zabl, als im mittelsten