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sds bilden, welches dem ursprünglichen Dreyecke -stH8 in allenBeziehungen ähnlich, nur viel kleinerund gleichsam ein getreuesMiniaturbild des großem Dreyeckes -4.V8 auf dem Felde seyn wird.Man wird daher nur mittels, desselben verjüngten Maßstabes dieSeite as des neuern Dreyecks ubs messen dürfen, um sofort auchdie wahre Distanz -4.8 des Objectes 8 von dem ersten Puncte ^zu erhalten. In unserm Beyspiele wird man, wenn man daskleine Dreyeck ab>s nur mit einiger Genauigkeit verzeichnet hat,finden, daß der verjüngte Maßstab die Seite 38 gleich 167 Liniengibt, und da man schon weiß, daß die Linien dieses Maßstabesauf dem Felde Toisen bezeichnen, so wird man sagen, daß die ge-suchte Distanz ^8 gleich 1g7 Toisen ist, und ganz eben so wirdman auch die Entfernung L8 gleich 188 Toisen finden.

Dieses einfache Verfahren gründet sich auf einen bekanntenSatz der Geometrie, nach welchem zwey Dreyecke -4L8 und atzsdieselben Verhältnisse ihrer Seiten haben, wenn in ihnen die ein-zelnen Winkel unter einander gleich sind.

Dasselbe Verfahren würde man übrigens auch anwendenkönnen, wenn nebst der gemessenen Seite -46 auch noch zweyandere Winkel, z. B. die an ^4 und 8 oder auch die an L und 8bekannt wären, weil nämlich in jedem Dreyecke die Summe allerdrey Winkel 180 Grade beträgt, und daher, sobald zwey der-selben bekannt sind, eben dadurch auch der dritte gegeben, undalso der gegenwärtige Fall wieder auf den ersten zurückge-führt wird.

f^fälle, kn welchen jenes Verfahren wenig sicher ist.) Man siehtübrigens, daß man die gesuchte Entfernung -48 oder 68 nicht inallen Fällen mit gleicher Schärfe finden wird. Wenn z. B. diemit dem Maßstabe gemessene Linie t46 oder die sogenannte Ba-sis der Messung sehr klein gegen die gesuchte Entfernung -48 ist,so wird schon der geringste Fehler, den man in der Messung die-ser Basis oder auch in der Messung der beyden Winkel ^4 und 6begangen hat, einen sehr nachtheiligen Einfluß auf die gesuchteEntfernung ^48 selbst haben. Dann wird nämlich der Winkel^.86 an dem Objecte sehr klein seyn, oder die beyden Linien as