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Läßt man daher die Sonne/ im Scheitel des Kegels/ auchfür einen Fixstern gelten, so erhält man, wenn man diese Zah-len addirt, in dem ganzen Kegelraume von dem Scheitel bis zum1. Schnitte 8 Sterne, von dem Scheitel bis zum 2. Schnitte19 und 8 oder 27 Srerne, von dem Scheitel bis zum drittenSchnitte 27 und 37 oder 64, und ferner 125, 216, 343,512.. Sterne. Diese Zahlen 1,8,27, 64.. sind aber die Wür-fel von 1,2,3,4,.. also folgt, daß man überhaupt in dem Ke-gelranme von dem Scheitel bis zu der n"» schneidenden Ebene soviel Sterne erhält, als die Zahl n ans ihren Kubus erhoben be-trägt, wenn man den Scheitel des Kegels selbst für die ersteschneidende Ebene rechnet. Der ganze Kegel enthält also Ster-ne, wenn seine Höhe oder wenn die Entfernung seines Scheitelsvon der Basis n Sternwciten betragt.

Legt man nun in die A.re dieses Kegels ein Fernrohr, dessenOcular im Auge des Beobachters, oder was hier dasselbe ist, indem Mittclpuncte der Sonne d. h. im Scheitel des Kegels ist,so wird man damit ebenfalls einen kreisförmigen Theil des Him-mels übersehen, und wenn man durch alle Puncte der Periphe-rie dieses Kreises gerade Linien nach dem Mittelpunete derSonnezieht, so wird man einen andern, obgleich viel kleineren Kegelerhalten, der mit jenem großen einerley Scheitel und dieselbe Axehat. Der Halbmesser dieses kreisförmigen Feldes des Fernrohrsd. h. der Halbmesseb der Basis des kleinen Kegels betrug, bcyHerschel's Teleskop, 0° 13' 5". 7 und von diesem Winkel ist dasQuadrat seiner Tangente gleich 0.00001451. Der Halbmesser derBasis des großen Kegels aber beträgt 45 Grade und von diesemWinkel ist die Tangente bekanntlich gleich 1. Da aber bcyde Kegeldieselbe Höhe haben, so verhalten sich ihre Räume wie die Qua-drate der Halbmesser ihrer Grundflächen, d. h. wie die Zahlen1 zu 0.00001451.

'Allein dieselben Kegelräume verhalten sich auch, wie die An-zahl der in ihnen enthaltenen, von einander gleich weit abstehendenSterne. In dem großen Kegel gibt es, wie wir gesehen haben,r? Sterne, wenn wir ihn bis zu dem nten Schnitte fortsetzen.Nehmen wir nun an, daß man durch das Feld jenes Fernrohrs