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nen Erfahrung bekannte, Sache an-nehmen, daß die Intervalle i: 2,2: 3, 3: 4, 4: 5, 5: 6, nämlichdie Octave, die Quinte, die Quarte,die große Terz und die kleine Terz,in der Zusammensiimmung der Hey-den Tone nichts widriges hören las-sen, und daß alle diese Intervalleconsonircnd, daß hingegen die Töne8 : 9 einen merklich widrigen Eindrukauf das Gehör machen, und alsogewiß dissonirend sind.

Da auch ferner das erste, odergrößte Intervall 1 :2, nämlich dieOctave, eine unstreitig vollkomme-nere Harmonie hat, als das zweyteIntervalls: z oder die Quinte, dieseauch besser harmonirt, als das In-tervall z: 4 oder die Quarte: soscheint es, daß die Harmonie immerabnehme, je näher zwcy in der na-türlichen Reihe liegende Tone aneinander kommen. Wenn wir unsalso folgende Reihe von Intervallenvorstellen:

1:2, 2: 3, 3:4,4: 5, 5:6,6:7,7: 8, Z:H, y: u. s. w.oder nach ihren Namen: die Octave,die Quinte, die Quarte, die großeTerz, die kleine Terz, die vermin-derte Terz, (7: 8 hat keinen Na-men) die Sccnnde: so scheint es,daß die Vollkommenheit der Har-monie immer in dein Maaß abneh-me, wie die Zahlen dem Verhältnißder Gleichheit näher rüken, so daß,: 2 eine vollkommenere Consonanzist, als 2:3, diese vollkommener als

3: 4, ». s. f.

Daß das Dissonircndc auf derStelle, wo das Verhältniß 8: 9 ist,schon merklich sey, von da an aberimmer beschwerlicher werde, und8: >0 mehr als 8: 9, >5: >6 mehrals 9: iO dissoniren, ist eine jedemOhr sehr merkbare Sache. Wennman nun ferner auch diese Beobach-tung dazu nimmt, daß bey Stim-mung der Pfeifen, das Dissonirenzweyer Pfeifen immer beschwerlicher

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werde, je naher sie dem Unifonusoder dem Verhältniß 1: 1 kommen:(das Verhältniß 99: >vo, oder nochmehr 999 zu ic>»O, macht ein ganzunerträgliches Geschwirre, welches,sobald das Verhältniß in die Gleich-heit übergeht, sich in die ange-nehmste Consonanz auflöset!) sowird man von folgenden Sätzen,als von Wahrheiten, die eine un-trügliche Erfahrung angiebt, über-zeuget.

e. Daß die vollkommenste Conso-nanz sich in den Tönen, die, einer-lei) Höhe haben, zeige, also im Uni-fonus.

2. Daß die unerträglichste Disso-nanz in den Tönen liege, die in An-sehung der Höhe um eine Kleinigkeitvon einander unterschieden sind, wiez. E. in solchen, deren Verhältnißwäre 99: i co.

3. Daß das Widrige dieses Disso-nirens immer mehr abnehme, je wei-ter die Zahlen, die das Verhältnißder Töne ausdenken, von der Gleich-heit abweichen, bis es endlich aufeinem gewissen Verhältniß ganz ver-schwindet.

4. Daß alles Dissoniren schon völ-lig aufgehört habe, wenn die Zah-len so weit aus einander sind, alsdie, deren Verhältniß durch 5: 6ausgedrukt wird.

5. Daß auf diesem bemcldctenPunkt die Uebereinstimmung schongefällig werde, und von da immerzunehme, je weiter die Zahlen vondem Verhältniß der Gleichheit ab-weichen.

6. Daß aber in diesem zunehmen-den Cvnsonircn ein höchster Grad sc»,(das, was man in der Geometrie einlUaximum nennt) so daß es jenseitsdesselben wieder abnehme, und daßdieser höchste Grad auf das Verhält-niß 1: 2 falle, von da an aber im-mer wieder abnehme, so daß 1 :3schon weniger consonirt, als 1: 2.

Wenn